弯曲空间中的量子力学路径积分和A型迹线异常

弯曲空间中粒子的路径积分可用于计算量子场论中的迹线异常，更一般而言，可用于在第一次量化中研究与重力耦合的量子场的性质。 尽管它们在任意坐标系中的构造已广为人知，并且已知需要使用正则化方案，但在本文中，我们采用了一个古老的建议，即通过使用黎曼正态坐标来构造路径积分。 该方法假定通过标量有效电势来照顾曲率效应，从而使拉格朗日粒子减小为与有效电势相互作用的线性sigma模型的拉格朗日粒子。 固定正确的有效电势后，我们测试最大对称空间上的构造，并使用它为最大维数为d = 12的标量场计算热核系数和A型迹线异常。结果与预期结果相符， 可以高效复制并扩展到更高的订单。 我们明确证明了最大对称空间上简化路径积分的有效性。 尽管简化的路径积分在任意几何空间中的应用仍不清楚，但在世界范围的应用中可能还会有进一步的应用。