基于L0规范约束的外部控制源分配，用于定向网络的最小成本控制

找到与外部控制源连接的给定数量的关键节点，以最小化控制定向网络的成本ẋ（t）= Ax（t）+ Bu（t），这被称为最小成本控制问题，至关重要。 考虑由N个节点组成的网络，其中N个节点具有M个外部控制源，现有技术在矩阵空间RN×M中采用迭代搜索来确定表征节点如何连接到外部控制源的输入矩阵B。 具有定义的重要性指数的M个最大值的节点被选择为关键节点。 但是，由于现实网络的多样性，此类技术在某些网络中可能会遭受较大的性能损失。 为了解决这个悬而未决的问题，我们提出了一种迭代方法，称为“基于L0-范数约束的投影梯度法”（LPGM）。 通过将其L0范数限制为固定值M，我们可以在每次迭代中概率性地搜索输入矩阵，这意味着在整个搜索过程中，每个控制源始终仅连接到单个关键节点。 仿真结果表明，该解决方案始终可以通过几次迭代有效地逼近次优关键节点集。 这些结果提供了有关定向网络最低成本控制中关键节点选择的新观点。