复模糊值函数的积分及其性质 (2013年)

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的，讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义。本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式f〖DD(-*3〗~~(x)=(f~1(x),f~2(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数f~~(x)=(f~1(x),~2(x))Riemann积分的定义。在此基础上给出了复模糊值函数的r截集的概念，利用r截集把复模糊值函数转化为区间值函数，用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式，并讨论了复模糊值函数积分的性质，得出了复模糊值函数积分具有区间可加性