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自适应变步长迭代动态规划方法及其在间歇过程优化中的应用
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<p>迭代动态规划(IDP) 作为一种求解非线性问题的离散算法, 其寻优精度和收敛速度受到时间段划分的影响. 通常, 时间段划分依赖主观经验, 缺乏科学有效的指导. 针对终端时刻固定的动态优化问题, 提出一种自适应变步长IDP 算法, 综合考虑控制变量与目标函数值的变化, 对时间段数量、长度和切换点进行优化. 将该方法应用于间歇过程优化, 结果表明其能够智能分配时间段数量与长度, 可有效提升寻优精度.</p>
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第 30 卷 第 11 期
Vol. 30 No. 11
控 制 与 决 策
Control and Decision
2015 年 11 月
Nov. 2015
自适应变步长迭代动态规划方法及其
在间歇过程优化中的应用
文章编号: 1001-0920 (2015) 11-2048-07 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2014.1410
李宏光, 刘骥鹏, 黄静雯
(北京化工大学 信息科学与技术学院,北京 100029)
摘 要: 迭代动态规划 (IDP) 作为一种求解非线性问题的离散算法, 其寻优精度和收敛速度受到时间段划分的影
响. 通常, 时间段划分依赖主观经验, 缺乏科学有效的指导. 针对终端时刻固定的动态优化问题, 提出一种自适应变步
长 IDP 算法, 综合考虑控制变量与目标函数值的变化, 对时间段数量、长度和切换点进行优化. 将该方法应用于间歇
过程优化, 结果表明其能够智能分配时间段数量与长度, 可有效提升寻优精度.
关键词: 优化控制;迭代动态规划;自适应变步长;间歇过程
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Self-adaptive variable-step approach for iterative dynamic programming
with applications in batch process optimization
LI Hong-guang, LIU Ji-peng, HUANG Jing-wen
(School of Information Science and Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,
China. Correspondent:HUANG Jing-wen,E-mail:huangjwg@mail.buct.edu.cn)
Abstract: As a discrete algorithm to solve nonlinear optimization problems, iterative dynamic programming(IDP) algorithm
is rather vulnerable to the stage of time in several aspects such as accuracy as well as the convergence rate. Traditionally, the
time division associated with IDP algorithm relies on human’s subjective experiences, lacking effective guidance. Motivated
by this observation and targeted at fixed terimal time optimizaton problem, a self-adaptive variable-step IDP algorithm is
introduced in this paper, which can adjust the number, length and switching point of the time stages taking account of the
performance and control variables, in order to improve the performance of IDP. The approach is applied to batch process
optimization simulations. The results show that the time stages can be self-adjusted and the optimization performance can
be improved.
Keywords: optimizing control;iterative dynamic programming;self-adaptive and variable-step;batch process
0 引引引 言言言
动态规划是研究决策过程最优化的一种有效方
法. 该方法最初用于时间离散问题, 后来基于哈密顿-
雅克比理论推广到连续动态系统
[1]
. 然而, 由于求解
HJB 方程过程复杂, 且随着维数的增高导致路径点激
增以及插值方法的局限性, 使得动态规划仍多用于低
维离散系统.
Luus
[2]
提出了迭代动态规划 (IDP) 概念, 采用动
态规划的基本思想, 巧妙地从时间与空间两个维度对
系统进行离散化、网格化处理, 通过迭代计算缩小搜
索范围、提升寻优精度, 最终求取全局最优解. 网格点
的使用大幅降低了计算量, 使其可以处理高维非线性
问题, 扩展了动态规划方法的适用范围
[3]
.
IDP 中的时间段数 𝑃 对于优化结果具有极其重
要的影响
[4]
. 分段过多会增加计算负担, 降低求解速
度; 而分段过少会降低求解精度, 影响对目标函数的
优化. 目前, 时间段数 𝑃 的选取大多依靠人的主观经
验, 且每段长度平均分配, 缺乏一种科学、高效的处理
方式, 从而严重制约了 IDP 算法的发展.
一些学者对时间段划分问题进行了一系列研
究, 提出了改进的方法. Bojkov 等
[5]
利用变化时间段
长度的 IDP 算法, 成功处理了终端时间不固定条件
收稿日期: 2014-09-12;修回日期: 2015-03-12.
基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金项目(YS1404, ZZ1310).
作者简介: 李宏光(1963−), 男, 教授, 博士生导师, 从事过程性能监督与优化、工业过程智能控制等研究;刘骥鹏
(1990−), 男, 硕士生, 从事过程控制优化的研究.
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