质量控制中的端峰分布

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质量控制中的端峰分布

孔建新

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方差、端峰偏差。端峰分布的离散特征参数反映了质量指标随机变量与目标值的离散程度，10

中图分类号：O213 15

single increasing function. The data distribution with high side and low side is called as endpeak 25

distribution. The characteristic parameters of the endpeak distribution are: endpeak value. The

discrete characteristic parameters are endpeak variance and endpeak deviation. The discrete

characteristic parameters of the endpeak distribution reflect the discrete degree of the random

variable and the target value of the quality index, and reflect the actual quality level of the object.

In the statistical object of one-sided control, the dispersion degree of quality index and average 30

value are meaningless in practical application, because the average value is only a general level.

However, compared with the target value of the best level, the quality index has important

practical significance. This is the statistical background of the proposed endpeak distribution.

Key words: endpeak distribution； position characteristic parameter； discrete characteristic

诚，手有精艺，必出精品。这些精品的质量堪称是最佳的卓越质量水平，产品质量指标达到40

目标值成为可能，具体表现为最佳的质量指标值等于众数(mode number，符号记为 m

)。单

侧控制目标值(target value，符号记为 t

) 或端点值(endpoint value，符号记为 e

)等于众数

，多侧控制误差为零等于众数 m

质量管理中卓越质量水平不断扩展，质量控制的误差不断降低，质量指标达到目标值 t

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概率有所增加。在此条件下质量指标随机变量分布出现端点值 e

众数 m

在最大值的位置取值，呈单增函数。端峰分布的位置特征参数是：端峰值(endpeak value，

符号记为 e

)，它满足当随机变量 x = e

是在端点值 e

聚为众数 m

且接近目标值 t

值 p

作为概率或频数出现最大的区间的取值由组中值确定而非处于数据分布的端点位置。55

在等于目标值 t

不一定需要等于众数 m

它可以是任60

时有发生。端峰分布的两种形态是由端峰的位置所决定，端峰值 e

数，可对应正态分布的右边，也称为：左峰分布。端峰值 e

由以上(1-1)式确定的随机变量 X 的分布称为正态分布，记为 X ~N（μ

）。

是 f(x)的最大值；

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价于(1-1)式。由此对正态分布(1-2)式分部描述可定义为：若－∞＜p

= σ

分布，记为 X ~N（μ

值 μ 还可以是峰值 p

或众数 m

。因为对称使它们重合在一点上且都等于平均值 m

以上对称正态分布分部描述的(1-2)式由于对称破缺趋于非对称必然形成偏斜分布，由(1-2)

式推导出偏斜分布的定义如下：

(1-3)式的分部表达，分别引入端峰分布的参数：端峰值 e

此导出端峰分布函数，它有如下两种表达方式：

(x) = [ (2π)

]

)

(2σ

)

] x