DYNAMIC RESPONSE OF A BERNOULLI–EULER BEAM ON TWO-PARAMETER FOUN...

本文研究的是在双参数地基上的无限长伯努利-欧拉梁（Bernoulli–Euler beam）在移动简谐荷载作用下的动力响应问题。伯努利-欧拉梁是弹性理论中的基本模型，用于描述梁在垂直于其长度方向的力作用下的弯曲行为。在土木工程和机械工程领域，对于梁的动力响应分析对于确保结构安全和性能至关重要。 文章提及了对弹性地基上梁振动、屈曲和弯曲问题的研究历史和现状。研究人员对于道路、铁路和结构基础分析与设计中的梁振动、屈曲和弯曲问题进行了广泛研究。为了实际应用的便利，可以在土壤基础上的一根伯努利-欧拉梁可以用来代表铁路轨道和高速公路路面。 在讨论地基模型时，文章指出了经典的Winkler地基模型的局限性。Winkler模型由一系列相互独立的线性弹簧组成，其特点是认为地基表面上任意一点的位移与应力直接成比例，并且假设横向弹簧之间没有相互作用。这种模型无法准确反映许多实际地基的连续特性。为了解决这一问题，研究人员提出了双参数地基模型，它考虑了地基的剪切模量，以更真实地反映地基的力学行为。 研究中采用了二维傅里叶变换方法来简化控制偏微分方程，并得到代数方程的形式。通过傅里叶逆变换，得到了积分形式的解析解。最终，文章利用留数定理和复变函数理论，得到了问题的闭合形式解析解。在基于实际混凝土梁进行的详细分析中，研究了各种参数对梁动力响应的影响。数值结果显示，在双参数地基上的梁的最大挠度随着荷载速度的增加而略有增加，并且随着地基的剪切模量的增加而减少。 本文的关键词包括梁、动力响应、双参数地基和移动简谐荷载。这些关键词涵盖了研究的核心要素，展示了研究的领域和目标。 文章还提到了引言部分，介绍了对于弹性地基上梁振动的研究背景，包括道路、铁路轨道以及结构基础分析和设计中的梁振动、屈曲和弯曲问题的研究工作。这部分内容指出了对于实际应用中代表性结构，如铁路轨道和高速公路路面的理论模拟的重要性，并且强调了通过建立适当的微分方程来模拟梁在横向振动下动态平衡状态的必要性。 文章提到了研究方法的选择和数值结果的展示。通过特定数学工具和理论，例如傅里叶变换和复变函数理论，研究人员能够获得对于梁动力响应的详尽描述。文章中提及的数值结果，例如梁的最大挠度随荷载速度和剪切模量变化的情况，对于设计和评估梁结构在实际操作中的性能具有重要意义。通过这些数值分析，研究人员可以为工程师提供理论依据，以确保结构的稳定性和安全性。