距离合理化的概念在社会选择中有多种应用。 在投票的上下文中,它允许一个人通过共识类(粗略地说,一组明显谁应该获胜的选举)和距离函数来定义(“合理化”)投票规则:即,候选人是如果在最近的(相对于给定距离)共识选举中排名第一,则称其为选举获胜者。 众所周知,许多经典的投票规则都可以用这种方式表示。 在本文中,我们提供了几个众所周知的投票规则的距离合理性的新结果,例如所有评分规则、批准、杨氏规则和马克西姆。 我们还表明,之前发布的杨氏规则距离合理化证明是不正确的:该证明中使用的共识概念和距离函数产生了一个类似于但不同于杨氏规则的投票规则。 最后,我们证明了某些投票规则不能通过某些共识概念来合理化。 据我们所知,这些是投票规则的第一个非距离合理化结果。