【矩阵论专栏】
文章目录A 线性变换的定义B 线性变换的矩阵表示C 零空间与值空间
A 线性变换的定义
（1）定义1（线性变换）设V!，V2V_!，V_2V!，V2是同一数域FFF上的线性空间，TTT是V1→V2V_1\rightarrow V_2V1→V2的映射，若对V1V_1V1中任意向量α，β\alpha，\betaα，β，以及数域FFF中任意元素kkk，有：T(α+β)=Tα+TβT(\alpha+\beta)=T\alpha+T\betaT(α+β)=Tα+TβT(kα=kTα)T(k\alpha=kT\alpha)T(kα=kTα)
则称TTT为线性空间V1V_1V1到
