Kalai、Rubinstein 和 Spiegler(2002 年)通过线性顺序(基本原理)的集合(书)提出了违反“不相关选择的独立性”公理的选择函数的合理化。 在本文中,我们证明了寻找极小书的问题等价于图论中的一个特定问题。 这使我们能够将选择函数 c 和基本原理书给出的行为信息呈现为完全等效,就像在经典设置中一样。 也就是说,原则上,对于任何 c,我们将能够给出:(1)使 c 合理化的基本原理的最小组成,以及(2)关于选择问题如何与基本原理相关联的信息。 此外,上面提到的等价性也将允许我们证明找到最小书的问题是 NP 完全的。 因此,我们将研究寻找基本原理书籍的复杂性。
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