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西安工程大学学报
Joumal
of
Xi'
an
Pol
归回hri.
ic
University
第
25
卷第
2
期(总
108
期)
2011
年
4
月
Vo
l.
25
,
No.
2(
Sum.
No.l
佣)
,
文章编号:
1674
-ó4
9X(
2011
)但扭
32
-07
•
、
诱导电藕合
FHN
神经元同步
王宝燕
(合肥通用职业技术学院基础郁,安徽合
æ
2300(
1)
摘要:通过噪声对
2
个电相合神经元施加影响,讨论了噪声强度和辑合强反对辑合神经元系统同
!步的影响.研究发现,噪声和搞合的现重作用下,系统可以是快地达到同步.当搞合强度,
g=
1.
0
>0.5
时,也藕合连接的革就相当稳定,噪声并不能彻底改变系统状态.
:搞合;神经元;高斯白噪声;同步
中固分类号
:TP
391
文献标识码
iA
O
引言
在现实世界中,噪声无处不在,以前人们基于线性知识,都认为噪声是破坏性的,但是随机共振[叫现
象的出现,使人们认识到噪声有利的一面.随机噪声可能会提高系统输出的信噪比,帮助系统建立有序性
等.其中噪声诱导同步现象的发现,也证明了随机性可以引发规则性运动,是噪声可以加以利用的方
•
在实际情况下,神经元的生活环境也存在噪声,这些噪声既有来自外界的,也有来自神经细胞内部的,
神经元之间相互作用、各种离子的波动等问.随着人们对噪声的认识不断深入,噪声
诱导同步在生态系统也得到了广泛的应用,因此在神经生物系统中研究噪声诱导同步问题也就更具有一
定的现实意义.近年来已有不少可喜的研究结果.文献
[6-7]
研究了内噪声作用下的
2
个电搞合
HH
神经
元的相位同步问题,研究表明内噪声也可以诱导同步放电.文献
[8]
研究了噪声对桐合非全同可兴奋
ML
神经元的影响,给出噪声诱导同步与随机自共振的关系.文献
[9]
研究了糯合强度和时滞对突触桐合的
2
个
ML
神经元同步的影响,文献
[10]
讨论了时滞对
4
个环式桐合混沌
HR(Hin
缸田由
-Ro
回)神经元的同步
动力学行为影响,发现适当的时滞会诱发或增强混沌神经元间的完全同步.文献
[11
]研究了噪声对电锢
合
HR
神经元同步的影响,研究发现噪声可以诱导完全同步,还可以加强同步,研究还发现噪声和桐合作
用对神经元的频率同步是相互补充的作用.文献
[12]
研究了
2
个参数失配较大情况下,处于不同放电模
式的
2
个电突触搞合
HR
神经元的相位同步问题,发现在适当捐合强度下可以实现相同步并呈现出复杂
的放电节律.
本文考察
2
个处于相同外界电场的捐合
FHN
神经元系统,分析噪声强度和藕合强度对搞合神经元系
统同步的影响.
收稿目;嗣
dom.10·19
基金项目
z
安徽省高校自然科学基金资助项目(町
2010B176)
作者简介:王宝燕(l师-)
.女,陕西省凤翔县人,合肥通用职业技术学院讲师.
E-
maj):
吻她恤
Vßl
majJ.
阳
pu.edu.
四
第
2
期
•
噪声诱导电桐合阳
N
神经元同步
233
1
神经元模型
考察非线性系统模型
dY
2
/dt
= bX
2
.
其中
Xt
和只分别是膜电压民和恢复变量
W
i
除以膜电压峰值飞得到,即
xt=
只/吨,只
=WJ
吨
,
i
=
1
,
2.
变量
r
是膜电压峰值
V
,
除以阔值
V
r
得到,即
dX,
/dt
=X
,
(X
,
-l)(l-(r+~(t))X
,)
-Y
,
-g(X
,
-X
2
)
+
ι(
吟,
dY
,
/dt
=
bX"
dX
2
/dt
=
X
2
(X
2
-1)(1
-
(r
+~(t))X2)
-Y
2
-g(X
2
-X
,)
+
以吟,
、
EJ
··A
,,、
、
(2)
r
=
几
IV
r
,
(3)
g
为捐合强度,~。为外界电场激励,当
lo(t)
=
0
时无外界剌激,系统不放电,处于静息状态.数值计算取
r=
10
,
b
=
1
,初始条件为
X
,
(0)
=
Y
,
(0)
=
O.
1
和
X
2
(0)
=
Y2(0)
=
0.2.
取外界激励电流为[臼]
ι
(t)
=
(-
AI
ω)co
酬,
(4)
其中
A
为外激强度,取
A
=
0.1
,
ω
=
2
-rr/.t
为外激频率
~(t)
为具有强度
D
的高斯白噪声
'(~i('))
=
0
,
(~i(t)~i(t
+.,.))
=2D
,
δ(
.,.),本文将考察随噪声强度和桐合强度变化时系统的
2
系统同步研究
当外激频率
f
=
0.1271Hz
时,单个
FHN
神经元处于混沌放电,其对应的相轨图,峰峰间期
151
时间历
程图如图
1
所示.处于混沌放电状态的神经元是非常丰富的生物信息源.本文研究
2
个处于混沌放电的神
经元的同步问题,每次固定一个搞合强度,使噪声强度处于不同取值,研究捐合系统同步间
h
O.
旨
10
•
•
••
*.
IÞ.
••
_.卢".…··-·..·.'··..…...
-.
H·I-:41·24r
,
··1·1.
,飞
.一.'二,.二...-
...-
..
...-,
..-一...-
_IÞ
一...·'二,
,一.….··-,
•
••
-0.
x
t
(a)
(b)
图
1
/
=
O.1271
Hz时,
(a)
单个阳
N
神经元的相轨固,
(b)
峰峰间期时间历程圄
2.
1
固重姐舍强度
8=0
此时方程(1)是一个非藕合系统,只有噪声强度对系统同步产生影响.图
2
,
3
,
4
分别给出当噪声强
度
D
=
O
,
D
=
0.5
,
D
=
1.
5
时
,
(a)X
,
-X
2
相轨图
,
(b)e
=
X
,
-X
2
随时间
t(
相对值)的变化图.从图
2
-
4
的(
a)
图可以看出系统的膜电压相关性很差,但随噪声强度的增大,同步的趋势越发明显,固
2
-
4
的(的
是系统误差图,可以看出此时系统不能达到同步.噪声强度继续增大,系统逐渐达到同步,如图
S
,
此时系
统噪声强度为
D
=
2.0
,从图
5
可以看出系统在噪声的作用下基本达到同步,但是,从图
S(b)
可以看出同
步并不稳定.图
6
,
7
对应噪声强度分别为
D
=
4.0
和
D
=
5.0
,可以看出系统膜电压相关性较好.结合图形
的分析可以看出,非桐合情况下,噪声强度太小则不能诱导系统同步,只有噪声强度足够大,才可以使系统
达到同步,如
D
>
2.0.
2.2
固重组合噩噩
8
=
0.05
当捅合强度
8
=
O.
仍<
0.5
时,首先考察元噪声时
(D
=
0)
,系统膜电压的同步情况,图
8(a)
给出相
应的
X
,
-X
2
平面相轨图,可以看出膜电压的相关性很差,图
8(b)
是对应的系统误差
e
=
X
,
-X
2
随时间
s
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