基于收益最大化的三支决策中不承诺决策转化基于收益最大化的三支决策中不承诺决策转化
三支决策是对传统二支决策的推广,它在原有的二支决策中增加了不承诺域,避免了直接做出接受决策或拒绝
决策所需承担的风险。但是,从效果上看,不承诺决策和拒绝决策是相同的,不承诺决策同样需要承担风险。
基于收益最大化原则的转化方法给出了三支决策中不承诺决策的转化模型,并且比较了收益最大化原则和转化
代价最小原则在不同情景中决策上的相同和差异,最后通过实例证明了模型的正确性和可行性。
邵晓艳,李言,李丽红
(华北理工大学 理学院,河北 唐山 063009)
摘要摘要:三支决策是对传统二支决策的推广,它在原有的二支决策中增加了不承诺域,避免了直接做出接受决策或拒绝决策
所需承担的风险。但是,从效果上看,不承诺决策和拒绝决策是相同的,不承诺决策同样需要承担风险。基于收益最大化原则
的转化方法给出了三支决策中不承诺决策的转化模型,并且比较了收益最大化原则和转化代价最小原则在不同情景中决策上的
相同和差异,最后通过实例证明了模型的正确性和可行性。
关键词关键词:三支决策;不承诺决策;转化原则;收益最大化
中图分类号中图分类号:TP391文献标识码:ADOI: 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.025
引用格式引用格式:邵晓艳,李言,李丽红.基于收益最大化的三支决策中不承诺决策转化[J].微型机与应用,2017,36(8):
79-82.
0引言引言
*基金项目:华北理工大学青年科学研究基金(Z201517)三支决策现象在人类社会生活中普遍存在,朴素的三支策略思想简
单、方法有效,但是三支决策作为一种理论出现,却是近年的事情。三支决策[1]的概念自提出之后便受到了国内及国际学
者的高度关注,他们对三支决策做了大量的研究,但目前的研究重点多集中在三支决策整体上,强调的是三支决策在二支决策
的基础上增加了一个不承诺决策[2],实现了对二支决策的改进,并没有系统地对三支决策中的不承诺决策进行深入研究。
三支决策中的不承诺决策也是一种决策,同样需要付出代价。
李丽红等人[3]研究了不承诺决策所存在的风险,并给出了基于转化代价最小原则的不承诺决策向二支决策转化的模
型。
本文将从收益最大的角度对三支决策中的不承诺决策进行转化。所谓收益最大,是指以转化可能带来的预计收益作为评价
函数,然后根据评价函数和阈值对边界域中的元素进行细分。首先,针对边界域中的元素假定两种场景:接受、拒绝,然后比
较这两种决策的收益。若转化为接受决策所带来的收益大于转化为拒绝决策所带来的收益,则采取接受决策;若转化为拒绝决
策所带来的收益大于转化为接受决策所带来的收益,则采取拒绝决策。基于以上理论,可以将三支决策问题中的不承诺决策转
化为二支决策。基于收益最大化的原则,用转化成不同决策所产生的收益作为评价函数,可以进一步完善三支决策理论。
1三支决策的主要知识三支决策的主要知识
为了给概率粗糙集[4]和决策粗糙集中的三个域提供合理的语义解释,姚一豫在2009年提出了三支决策的概念。三支决
策的主要思想是将整体分为独立的三个部分,对不同部分采用不同的处理方法,为复杂问题求解提供了一种有效的策略与方法
[5]。随着研究的深入,人们发现三支决策并不局限在粗糙集中,它是一种更有效的信息处理模式,可以被应用在不同的领
域中,如医疗科学、商业管理学、心理学、认知学、认知科学、计算机科学、工程科学等[6 9]。
三支决策的组成部分包括非空对象集、非空条件集、评价函数及阈值4个方面。
定义1设U={x1,x2,…,xn}是非空有限实体(对象)集,C是有限条件集。基于条件集C,三支决策通过映射f将实体集U分
为三个两两互不相交的部分,分别称为L域(Lregion)、M域(Mregion)和R域(Rregion)。即:
Uf{L,M,R}
其中,L、M和R是U的子集,满足U=L∪M∪R,并且L∩M=φ,L∩R=φ,R∩M=φ。
定义2三支决策中的实体评价函数称为决策函数,它的值称为决策状态值。
定义3在基于全序的单评价函数三支决策中,结合阈值(α,β)(0≤β<α≤1)可以构造三支决策规则如下:
(1)如果实体的决策状态值f(x)小于或等于阈值β,则实体属于负域,采取拒绝决策;
(2)如果实体的决策状态值介于两个阈值之间(β<f(x)<α),则实体属于边界域,采取不承诺决策;
(3)如果实体的决策状态值f(x)大于或等于阈值α,则实体属于正域,采取接受决策。
二支决策中只包含正域(POS)和负域(NEG)两部分(即L域和R域),意味着完全接受或完全拒绝,但当现有信息不足以
支持做出完全接受或者完全拒绝的决定时,就要使用三支决策,三支决策是对二支决策的推广,它在原有的二支决策中添加了
不承诺决策。
评论0
最新资源