三支决策理论是姚一豫等人在粗糙集[1]和决策粗糙集[2]基础上提出的新的决策理论。2012年10月召开的中国粗糙集与软计算会议上，姚一豫教授系统地介绍了三支决策理论的背景、框架、模型及应用。“三支决策理论与应用”[3]标志着三支决策由粗糙集的三个区间的语义解释逐步发展为在一种不确定或不完整信息条件下的决策理论。许多学者研究和拓展了三支决策理论，并将其应用于多个学科领域。2013年在漳州举办的中国rough集与软计算学术会议上还专门开设了三支决策讨论班，来自各地的专家学者讨论了三支决策的研究新进展及其未来的发展方向。三支决策用接受、拒绝和不承诺表示决策的三种类型。与此理论研究的不确定信息的处理相关的理论还有诞生于20世纪20年代、在60年代初迅速发展成一门学科的模式识别理论[4]和1989年我国学者赵克勤首次提出的集对分析理论[5]。
三支决策理论是一种在不确定或不完整信息条件下进行决策的理论，由姚一豫等人在粗糙集和决策粗糙集的基础上提出。粗糙集理论是三支决策的基石，它通过等价关系来处理不确定性和不精确性，将知识库中的元素分为可定义（精确）和不可定义（粗糙）两部分，通过上近似集和下近似集来近似不可定义集，以处理边界区域的不确定性。
三支决策则进一步扩展了这一概念，引入了两个阈值，构建了接受、拒绝和不承诺这三种决策类型。在信息不完全时，评价函数的值若高于某一阈值，实体被接受；低于另一阈值，被拒绝；介于两者之间，则决策者可以选择不承诺，表示决策的不确定性。这种理论特别适用于那些不能简单归为“是”或“否”的复杂决策场景。
模式识别理论是另一个与三支决策相关的重要领域，它关注的是如何将观察到的样本分类到预定义的类别中。这是一个映射过程，涉及到样本特征的提取和匹配，旨在识别和预测未知数据的类别。
集对分析理论是由我国学者赵克勤提出的，主要用于研究系统中的确定性和不确定性。它通过集对及其联系度的概念，分析系统的确定性与不确定性的转换规律，为处理复杂系统的不确定性问题提供了工具。
这些理论之间有交叉和互补性。粗糙集提供了一种处理不确定性的基础框架，三支决策在此基础上增加了决策的灵活性，模式识别则关注实际应用中的分类问题，而集对分析则从更宏观的角度分析确定性和不确定性的相互作用。这些理论在人工智能、数据挖掘、决策支持系统等领域有着广泛的应用，例如在风险评估、医学诊断、市场分析等方面。
未来的研究方向可能包括深入探究三支决策在各种具体场景中的应用，优化阈值设定以提高决策质量，以及融合其他不确定性处理理论，如模糊逻辑和神经网络，以增强决策系统的鲁棒性和适应性。通过跨领域的合作和理论的相互渗透，可以期待在不确定信息处理领域取得更多的创新成果。
