全局性隐函数定理的推广 (1982年)

在1979年召开的第二次全国泛函分析学术交流会上,陈文(山原)教授提出了下列定理: 设X、Y为道路连通且局部道路连通的Hausdorff拓扑空间,f:X→Y局部同胚,x_0∈X,Y_0=f(x_o)。设U为Y中道路连通且单连通开集,Y_0∈U且U满足下述予备定理中的条件(H)。则有X_o的邻域V使f:V→U同胚。陈的结果推广了这之前的关于这个问题的结果。本文定理3推广了陈的结果,定理1和定理2给出了局部同胚成为同胚的一些条件。