基于校正多相位快速傅里叶变换算法的叠栅条纹相位差测量

叠栅条纹相位差测量是光栅位移测量中的关键技术，在两块光栅相对运动过程中，叠栅条纹信号的频率会因光栅夹角误差的存在而发生偏移，采用传统多相位快速傅里叶变换(MPFFT)算法计算任意时刻叠栅条纹相位值会产生测量误差，导致相位差测量不准确。为了减少频偏所产生的相位测量误差，提出了一种校正MPFFT相位测量算法，推导出了基于相位差校正法的MPFFT谱校正模型。仿真结果表明，在无噪声情况下，当光栅夹角误差为0.1°时，信号的最大频率偏移量约为4.19 kHz，传统MPFFT相位测量误差大于100°，经相位校正后，相位测量误差小于0.2°，相位差测量误差小于0.004°；在高斯噪声和谐波干扰情况下，相位差测量误差小于0.2°，当取栅距为20 μm时，相位差测量误差所产生的位移测量误差小于0.0111 μm，为光栅位移纳米级测量提供了参考。