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收稿日期 :2008 - 02 - 23
作者简介 :邱万英(1963 - ) ,女 ,江西赣州人 ,副教授 ,硕士 ,主要研究大学物理教学与理论物理 .
文章编号 :1005 - 0523(2008)03 - 0086 - 04
非 理 想 边 缘 电 容 器 电 容 的 分 析
邱万英
(华东交通大学 基础科学学院 ,江西 南昌 330013)
摘要 :电容器是广为应用的电子器件之一 .由于电容器的边缘不规则和具有明显的边缘效应 ,使电容的标称值与其实际值不
符 ,常会引起无法预料的电容击穿等线路故障 .通过对两类具有非理想边缘的矩形平行板电容器电容的分析 ,得出了具有较
明显边缘效应的电容器电容的半定量结果和两板不严格平行的电容器电容的定量结果 ,指出了在实际应用中应注意的有关
问题 .
关 键 词 :非理想边缘电容器 ;矩形平行板电容器 ;边缘效应 ;半定量电容 ;定量电容
中图分类号 :TM53 文献标识码 :A
具有非理想边缘的电容器可分为两大类 :一类是会产生较明显边缘效应的电容器 ,另一类是边缘不规则
的电容器 .该文对具有上述两类情况的矩形平行板电容器的电容作半定量与定量分析 .
1 具有较明显边缘效应的电容器
1 .1 电容器边缘效应的特定含义
通常 ,电容器边缘效应指 :由于电容器边缘处以及外表面电荷分布与中部电荷分布不同 ,因而造成的电
场分布不同所产生的效应 .文献[1]给出的电容器计算式 ,如平行板电容器电容计算式
C =
ε
0
S
d
(1)
以及单位长圆柱形电容器电容计算式
C =
2
πε
0
ln (R
2
/R
1
)
(2)
等 ,往往是忽略这种效应的近似式 ,即把电容器边缘处电荷分布与中部电荷分布视为相同 ,把电容器外表面
(一般指非正对的面积部分)的电荷忽略不计 .这种处理方法称之为“忽略边缘效应” .“忽略边缘效应”计算的
电容 ,可能与实际电容值相差甚远 ,进而造成人们对电路产生故障的估计不足以至产生严重后果 .
1 .2 电容器边缘效应的常见类型
有限大平行板电容器和有限长圆柱形电容器具有较明显的边缘效应 .
图 1 为有限大矩形平行板电容器示意图 .不难看出 ,其边缘处电荷分布 ,电场分布与中心处相比显然不
同 .另外 ,极板的外表面上也有少量的电荷分布 ,而在推导式(1)时 ,这些都被忽略 .
图 2 为有限长圆柱形电容器示意图 .图 3 画出了其中心区域横截面上的电场分布 ,为沿径向辐射状的非
均匀电场 ,但其上 ,下底面边缘处的电场却不沿径向 ,而在推导式(2)时 ,这也被忽略 .若电容器两极之间充有
电介质 ,但边缘处的电介质明显不足 ,也会产生边缘效应 .
第 25 卷第 3 期
2008 年 6 月
华 东 交 通 大 学 学 报
Journal of East China Jiaotong University
Vol .25 No .3
Jun .,2008
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