本文讨论的是一类具有未知高频增益符号的非线性系统的自适应非线性输出反馈动态表面控制问题。研究者提出了一个新的动态表面控制（DSC）方案，并且该方案的创新点在于将第一个虚拟控制信号从高频增益（HFG）中分离出来，从而可以对高频增益进行直接估计。由此，传统上采用Nussbaum函数（NF）的方法被舍弃。
动态表面控制是一种减少backstepping控制中术语“爆炸”的技术，大大减少了计算负担。本文中的方法仅在第一设计步骤中需要自适应律，并且可以保证在高频增益符号未知的情况下系统跟踪误差的L∞性能。本文证明了闭环系统的所有信号都是半全局一致有界的。仿真结果显示，本文提出的方案比基于Nussbaum函数的backstepping控制具有更好的适用性。
在此研究中，考虑了如下的输出反馈形式的非线性系统：
m
∑
i=1
˙x1=x2+f0,1(y)+aifi,1(y),…,
m
∑
i=1
˙xρ−1=xρ+f0,ρ−1(y)+aifi,ρ−1(y),
˙xρ=xρ+1+f0,ρ(y)+aifi,ρ(y)+bn−ρg(y)u,
˙xn=f0,n(y)+aifi,n(y)+b0g(y)u,
m
∑
i=1y=x1,
其中x∈R^n是状态变量，u∈R是输入，y∈R是输出。函数fi(y)=[fi,1(y),…,fi,n(y)]^T和g(y)≠0分别代表系统中的非线性部分和控制增益。
高频增益是动态系统分析中的一个重要概念，它涉及到系统在高频输入信号下的响应特性。在控制系统中，如果高频增益的符号未知，将增加控制设计的难度，因为这涉及到对系统未知动态的估计和补偿。
自适应控制是一种能够处理系统动态不确定性的控制策略。它通过在线识别系统参数的未知部分，来调整控制器的参数，使得闭环系统的行为达到某种设计规范。自适应控制在面对具有未知或变化参数的系统时尤其有用。
输出反馈控制是指仅使用系统的输出信息来设计控制器。这与使用系统状态的全反馈不同，全反馈需要系统的全部状态信息。在许多实际应用中，获取全部状态信息是不现实的，或者成本很高。因此，输出反馈控制在实际工程应用中非常具有吸引力。
动态表面控制（DSC）是一种控制技术，它结合了backstepping控制与动态补偿的思想。在backstepping设计中，控制器被递归地设计，以保证系统跟踪误差渐进地趋向于零。然而，随着backstepping步骤的增加，计算负担将急剧增加，可能导致控制律中出现术语的“爆炸”。动态表面控制通过引入一个“表面”概念，能够限制跟踪误差的动态，从而避免这种术语的爆炸现象，简化了控制器的设计过程。
L∞性能是一个度量系统在最坏情况下性能的标准。在本文的研究中，通过特定的初始化技术，证明了即使在高频增益符号未知的情况下，也可以保证系统跟踪误差的L∞性能。
本文通过仿真展示了所提出方案的有效性，并与其他基于Nussbaum函数的backstepping控制方法进行了比较，表明本文提出的控制方法具有更好的适用性和性能。
由于文件中提到了一些特定的学者和机构，这些信息可能与控制理论和动态系统的研究领域密切相关。例如，Beijing University of Aeronautics and Astronautics、King Abdulaziz University等机构的学者们在这个领域内有深入的研究，他们的工作对相关技术的发展有重要影响。
本文的发表期刊是International Journal of Control，2013年，第86卷，第12期，页面范围在2203到2214之间，对应的DOI为10.1080/***.2013.806822。这是一本关于控制系统理论和应用的国际权威期刊，发表了大量关于控制工程、自动控制等领域的研究成果。
