一元复合函数求导法则的一种证法 (2002年)

在证明由函数y=f(u)与u=φ(x)构成的复合函数y=f[φ(x)]的求导公式dy/dx.du/dx时，在数学分析教材的证明中都用到当Δu趋于零时的无穷小量α，并需要补充义当Δu=0时，α=0，这对初学者来说是不容易理解的.本文给出的证法避免了补充定义a这一做法.本证明的特点是按△υ是否为零分为三种情况，其中第二种情况的证明是本证法的关键.