本文提出了一种基于粗糙集理论的决策规则挖掘算法，旨在从大量的实例数据中提取出具有适应性和普遍适用性的决策规则，以帮助进行有效的决策判定。粗糙集理论是一种处理不确定性和不完全信息的数学工具，其核心在于将知识理解为对数据的划分，基于等价关系将数据划分为等价类，从而形成决策规则。
粗糙集理论在信息系统的构造中发挥着基础性作用，信息系统的四元组模型S={U,Q,V,f}定义了论域、属性集合、值域和属性值映射，为数据挖掘提供了基本框架。其中U代表对象集合或论域，Q代表属性的集合，V代表属性的值域，f代表属性值的映射函数。通过对信息系统中的属性集C进行分辨，可以得到分辨矩阵M(C)，它为区分对象间的完整信息提供了基础。分辨矩阵为对称矩阵，其中的元素代表了对于区分对象i和j是否需要属性c的信息。基于分辨矩阵，可以通过计算得到属性集C的核心CORE(C,D)，它是属性集C中的所有属性归约交集的集合，核心的计算有助于简化属性归约集的计算。
粗糙集理论还包括不可分辨关系的概念，它描述了对象集合上等价关系的一个方面。当两个对象在给定的属性集P下不可分辨时，它们属于同一个等价类。此外，下近似集和属性的重要性也是粗糙集理论的重要组成部分，属性的重要性取决于其在分类中所起的作用，反映的是属性对分类的依赖程度。
算法的基本步骤包括属性归约、元组合并、规则提取和规则评估。属性归约是粗糙集理论中的重要课题，目的在于在保持分类和决策能力不变的前提下，删除不必要的属性。通过计算最佳归约集，可以保留那些在属性集合和决策属性之间起到关键作用的属性，而去除冗余属性。最佳归约集的计算以核心属性为起点，通过前向选择和反向删除的结合，最终得到属性归约后的决策信息系统。
元组合并则考虑如何将单个属性形成的规则合并，得到更一般化的规则。规则提取关注如何从简化后的属性集中提取决策规则，规则评估则涉及对这些规则的适应性和准确性进行评估。
算法的有效性通过实例得到验证。实例中展示了一个决策信息系统，该系统包含了大量的实例信息，每个实例包含了属性值和决策情况，形成决策规则的集合。通过算法的执行，能够从原始的规则集合中提取出具有较强适应性和普遍适用性的决策规则，这些规则能够代表一类具有相同规律特性的实例，并在实际的决策过程中发挥作用。
该算法是一种有效的数据挖掘工具，能够从大量的实例信息中提取出有效的决策规则，为处理不精确和不完全的数据提供了有力的技术支持。粗糙集理论作为算法的理论基础，为处理数据中的不确定性和不完全性提供了数学模型和分析方法。
