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快速准确地获得变形镜各驱动器应加载的电压是自适应光学波前相位控制算法的核心研究内容。基于驱动器位置波前相位特征计算驱动器应加载的电压可以大幅降低数据计算量和收敛步数,有利于实现变形镜的高速实时控制且达到波前控制的精度要求。利用该算法建立神光II升级激光装置45驱动单元变形镜控制的计算模型,对第2~36项泽尼克(Zernike)多项式像差[峰谷(PV)值为2 μm]逐项进行拟合的结果显示,收敛步数在9次以内驱动器位置相位控制精度即可达到0.01 μm。面形拟合结果显示该变形镜可对前15项泽尼克多项式像差进行有效控制,满足神光II升级激光装置对光束波前相位控制的要求。
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书书书
第
33
卷
第
3
期
光
学
学
报
Vol.33
,
No.3
2013
年
3
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犕犪狉犮犺
,
2013
基于驱动器位置相位校正的变形镜控制算法
郭爱林
1
朱海东
1
杨泽平
2
唐仕旺
1
谢兴龙
1
朱健强
1
1
中国科学院上海光学精密机械研究所高功率激光物理联合实验室,上海
201800
2
中国科学院光电技术研究所,四川 成都
( )
610209
摘要
快速准确地获得变形镜各驱动器应加载的电 压是 自适 应 光学 波前 相 位控 制算 法 的核 心研 究 内容。基 于 驱
动器位置波前相位特征计算驱动器应加载的电压可以大幅降低数据计算量和收敛步 数,有 利于实 现变 形镜的 高速
实时控制且达到波前控制的精度要求。利 用 该算 法建 立 神光
II
升 级激 光装 置
45
驱 动 单元 变 形 镜 控制 的 计 算 模
型,对第
2
~
36
项泽尼克(
Zernike
)多项式像差[峰谷(
PV
)值为
2
μ
m
]逐项进行拟合的结果显示,收敛步数在
9
次以
内驱动器位置相位控制精度即可达到
0.01
μ
m
。面形拟合结果显示该 变形镜 可对 前
15
项泽 尼克 多项式 像差 进行
有效控制
,满足神光
II
升级激光装置对光束波前相位控制的要求。
关键词
自适应光学;变形镜;像差拟合
中图分类号
O436
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犃犗犛201333.0311001
犇犲犳狅狉犿犪犫犾犲犕犻狉狉狅狉犆狅狀狋狉狅犾犃犾
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1
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1
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2
犜犪狀
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1
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犾狅狀
犵
1
犣犺狌犑犻犪狀
狇
犻犪狀
犵
1
1
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,
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,
犛犺犪狀
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犺犪犻
201800
,
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2
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,
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,
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,
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狋犻犮狊狑犪狏犲犳狉狅狀狋犮狅狀狋狉狅犾犪犾
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狔
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狆
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,
犪犮犺犻犲狏犲狋犺犲狉犲
狇
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狆
犺犪狊犲
狆
狉犲犮犻狊犻狅狀 狑犻狋犺犾犲狊狊犮狅狀狏犲狉
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犵
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,
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狅犳45犪犮狋狌犪狋狅狉狊犱犲犳狅狉犿犪犫犾犲犿犻狉狉狅狉狅犳狋犺犲犛犌犐犐狌
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~
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狀狅犿犻犪犾犪犫犲狉狉犪狋犻狅狀狊
[
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犲犪犽狋狅狏犪犾犾犲
狔
(
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)
狏犪犾狌犲狅犳2
μ
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]
狊犺狅狑狊狋犺犪狋狋犺犲
狆
犺犪狊犲犮狅狉狉犲犮狋犻狅狀
狆
狉犲犮犻狊犻狅狀狅犳
0.01
μ
犿犮犪狀犫犲犪犮犺犻犲狏犲犱 狑犻狋犺犻狀9狊狋犲
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.
犓犲
狔
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犪犱犪
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;
犱犲犳狅狉犿犪犫犾犲犿犻狉狉狅狉
;
犳犻狋狋犻狀
犵
狅犳犪犫犲狉狉犪狋犻狅狀
犗犆犐犛犮狅犱犲狊
010.1080
;
080.1010
收稿日期:
20120910
;收到修改稿日期:
20121116
基金项目:国家
863
计划(
2011AA8044010
)和中国科学院上海光学 精密 机械 研究 所 高功 率激 光 物理 联合 实 验室 研究 发
展基金资助课题。
作者简介:郭爱林(
1981
—),男,博士,助理研究员,主要从事高功率 激光 驱动器 波前 质量 控 制和 超短 脉 冲激 光等 方 面的
研究。
Email
:
g
al147
@
163.com
通信联系人。
Email
:
hdzhu
@
siom.ac.cn
1
引
言
自适应光学光束波前相位控制技术广泛应用于
惯性约束核聚变高 功率激光 驱 动器、天文望远 镜 以
及人眼视光学等领 域,用 于改善光 学 系统的光 束 波
前质量
[
1
]
。自适应 光学系统 一 般由波前 传 感 器、变
形镜和数据采集控 制器组成,其中变形 镜 直接参与
光束波前相位的控 制,而 波前传感 器 和数据采 集 控
制器则是为变形镜光束波前相位控制服务的。连续
03110011
光
学
学
报
表面分立驱动变形 反射镜具 有 校正动态 范 围大、光
能利用率高、易于抛光以及镀膜和面形连续等优点,
是多数自适应光学系统的首选构型
[
2
]
。该构型变形
镜主要由薄镜面、驱动器阵列和刚性底座组成,通过
调制各分立驱动器加载的电压使薄镜面产生特定的
面形来实现光束波前相位的控制。变形镜的驱动面
形决定了光束波前相位的控制
,而驱动面形取决于各
分立驱动器所加载的电压
,因此自适应光学系统闭环
控制的目标就是确定各分立驱动器应加载的电压
[
3
]
。
变形镜面形控制算法一直是自适应光学系统研
究的热点,其研究目的就是寻求准确、快速且稳定地
确定各分立驱动器 应加载电 压 的算法
,主 要包括递
推最小二乘法、爬山法、遗传法、神经网络 法 和随机
并行梯度下降法等
[
4
~
6
]
。光束波前像差实时控制要
求变形镜面形控制速度快于光学系统像差的变化速
度,而影响变形镜面 形控制速 度 的主要因 素 是算法
所涉及的计算数 据 量。此外,由于薄反 射 镜耐压有
限,要求变形镜控制算法具有稳定的收敛性,避免在
校正时出现较大的校正力而损坏器件
[
7
]
。
本文依据变形镜驱动面形取决于各分立驱动器
加载的电压、驱动器 影响函数 具 有近似高 斯 函数的
形式且变形镜驱动面形基于各驱动器影响函数线性
叠加 的物理原理
[
8
]
,提出以各分 立驱动器位 置相位
特征为校正目标的 变形镜面 形 控制算法,将变形镜
面形校正的二维矩阵方程组降为驱动器位置相位校
正的一维向量方程 组,大 幅降低变 形 镜控制算 法 的
数据计算量,在满足 相位控制 精 度的前提 下 有利于
实现变形镜面形的高速稳定控制。利用该算法建立
神光
II
升级激光装置中呈正三角形 排布的
45
驱动
单元变形镜闭环控制 计算模型,对第
2
~
36
项泽尼
克多项式像差逐项 进行拟合 的 结果显示,该算法具
有稳定的收敛性,收敛步 数 在
9
次以内驱 动 器位置
相位控制精度可达到
0.01
μ
m
。面形拟合结果显示
该变形镜可对第
2
~
15
项泽尼克多项式像差进行有
效控制,满足该装置对光束波前相位控制的要求。
2
原
理
在工程应用中,连续表面分立驱动 变形反射镜
的驱动面形
犘
(
狓
,
狔
)可描述为
狀
个驱动器的光学影
响函数
犐
(
狓
,
狔
)的线性加 权和,其中权重系数 为 相
应驱动器的等效控制电压
犞
,即
犘
(
狓
,
狔
)
=
∑
狀
犻
=
1
犞
犻
·
犐
犻
(
狓
,
狔
),
犻
=
1
,
2
,
3
,…,
狀
,
(
1
)
式中
犘
(
狓
,
狔
)和
犐
(
狓
,
狔
)的单位均为
μ
m
,其中
犐
(
狓
,
狔
)
为归一化光学影响函数,即驱动器位置相位归一化处
理为
1
μ
m
,等效控制电压定义为实际控制电压与变
形镜驱动器位置驱动相位为
1
μ
m
时电压的倍数。为
便于描述和理解,下文所述电压均指等效控制电压。
驱动器光学 影响函数与 薄镜面的材 料和厚度、
驱动器的刚度和布 局等因素 有 关,可 通过逐个 驱 动
器加压来准确测 定
[
8
]
。根 据 经验,驱动器光 学 影 响
函数可表示为高斯函数的形式:
犐
犻
(
狓
,
狔
)
=
ex
p
ln
ω
(
狓
-
狓
犻
)
2
+
(
狔
-
狔
犻
)
槡
2
[ ]
犱
{ }
α
,
(
2
)
式中
犱
为 驱 动 器 间 距,
α
为 高 斯 指 数,
ω
为 交 连 值,
(
狓
犻
,
狔
犻
)为驱动器
犻
位置的坐标。由(
2
)式可见,距离
驱动器
犻
间距为
犱
的相邻驱动器位置光学影响函数
的值为
ω
,交连值表征了 驱动器间相 互 耦合作用 的
强弱。为优化变形镜对像差的拟合能力,在工程实践
中高斯 指 数 和 交 连 值 分 别 取
1.9
~
2.1
和
0.05
~
0.12
[
9
]
,本文分别取高斯指数与交连值为
2
和
0.05
。
由于驱动器光学影响函数系
犐
(
狓
,
狔
)不满足 正
交性,使得(
1
)式中
犞
不存在精确 的解析解,通常利
用搜索法、插值逼近法、随机法或自适应法等计算满
足一定误差条件的数值近似解。
由 于 驱 动 器 光 学 影 响 函 数 具 有 高 斯 函 数 的 形
式,且变形镜的驱动 面形为各 驱 动器的光 学 影响函
数的线性加权和,可 知变形镜 驱 动器位置 相 位取决
于该驱动器 所 加 载 的 电 压 和 相 邻 驱 动 器 的 交 连 效
应,因此可将变形镜 驱动面形 的 求解简化 为 各驱动
器位 置 相 位 的 求 解。 设 变 形 镜 目 标 驱 动 面 形 为
犘
t
(
狓
,
狔
),驱动器加载电压为
犞
,则在驱动器
犻
位置
相位满足
犘
t
(
狓
犻
,
狔
犻
)
=
犞
犻
犐
犻
(
狓
犻
,
狔
犻
)
+
∑
狀
(
犼
≠
犻
)
犼
=
1
犞
犼
犐
犼
(
狓
犻
,
狔
犻
)
.
(
3
)
(
3
)式具有明显的物理意义:右侧第
1
项表征驱
动器
犻
加载的电压对位置(
狓
犻
,
狔
犻
)相位校正的贡献,
第
2
项表征其余驱动器加载的 电 压对位置 (
狓
犻
,
狔
犻
)
相位校正的交连贡献。
依 据 驱 动 面 形 的 线 性 叠 加 以 及 驱 动 器 交 连 关
系,驱动器
犻
所加载的 电 压 可 表 示 为 该 位 置 目 标 驱
动相位与交连相位之差,即
犞
犻
=
犘
t
(
狓
犻
,
狔
犻
)
-
∑
狀
(
狀
≠
犻
)
犼
=
1
[
犘
t
(
狓
犻
,
狔
犻
)
犐
犼
(
狓
犻
,
狔
犻
)]
.
(
4
)
03110012
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