Banach空间是一类特殊的完备线性度量空间，由波兰数学家斯特凡·Banach提出，它在泛函分析、非线性分析、偏微分方程等领域有广泛的应用。Banach空间中的研究内容包括但不限于空间的结构、空间中元素（或称为向量）的性质以及定义在其上的函数和算子。这类空间的特点是完备性，即每个柯西序列都有极限存在于该空间内。
变分包含理论是一类研究映射方程的理论。在数学中，变分包含问题经常与优化问题、非线性分析、微分方程等相关联，为研究这些领域的问题提供了强大的工具。变分包含问题的解通常很难直接找到，因此迭代算法成为解决这类问题的一个重要手段。迭代算法通过迭代序列逼近问题的解，对于求解变分包含问题有着重要的理论和实际意义。
完全广义非线性拟似变分包含问题是一种特殊的变分包含问题。这类问题在数学理论和实际应用中都具有非常重要的地位。完全广义非线性拟似变分包含问题，结合了完全性、广义非线性以及拟似变分的特征，使得问题具有了更多的不确定性和复杂性。通过研究这类问题，可以更深入地理解非线性算子的性质，并尝试找到求解这类问题的方法。
Ishikawa迭代算法是一类迭代算法，由日本数学家Ishikawa提出，用于求解非线性问题的解。Ishikawa迭代算法作为一类重要的迭代方法，在求解非线性算子方程或变分包含问题中占有重要的地位。在本文中提到的Ishikawa型迭代算法，是一种对Ishikawa迭代算法的扩展或改进，以适应完全广义非线性拟似变分包含问题的特点，具有较好的逼近解收敛性质。
逼近解是指通过迭代算法得到的问题的近似解。逼近解的研究具有重要意义，因为对于许多数学问题来说，其精确解往往很难求得，或者即使存在也难以验证。通过迭代算法得到的逼近解，可以渐进地逼近问题的精确解。在本文中，研究者提出了一个针对完全广义非线性拟似变分包含问题的Ishikawa型迭代算法，并证明了该算法得到的逼近解可以收敛到问题的精确解。
有限集值映射，指的是那些将Banach空间中的元素映射到有限集合的映射。在处理变分包含问题时，有限集值映射的引入可以增加问题的复杂性，但同时也提供了更丰富的结构。有限集值映射的研究对于理解映射的结构特性、分析解的存在性和稳定性等问题具有重要价值。
Banach空间中的变分包含问题通常涉及到的另一类重要概念是收敛性。收敛性描述了某种意义下的序列极限行为，比如函数序列、向量序列或算子序列的极限。在变分包含问题中，证明算法的逼近解具有收敛性，意味着这些解能够以一定的速度和精度逼近问题的真实解。
本文所涉及的《Banach空间中一类新的完全广义非线性拟似变分包含的Ishikawa型迭代算法》研究，主要集中在对一类特殊的变分包含问题的研究，通过提出一种新的迭代算法，并证明了该算法逼近解的收敛性。这些内容的深入研究对于推进数学理论的发展、解决实际科学和工程问题都有积极的意义。
