### 适应性强健的径向基函数神经网络（RBFNNs）模型估计器在小型四旋翼无人机中的应用
#### 摘要与研究背景
本文介绍了一种结合了自适应多输入多输出（MIMO）径向基函数神经网络（RBFNNs）的非线性模型估计方法，该方法专门用于四旋翼无人飞行器（UAVs）的模型识别。通过动态模型或实际姿态及位置传感器获得四旋翼飞机的输入和输出数据。在权重更新过程中采用了自适应学习率的梯度下降方法，并利用Lyapunov方法确保了模型误差的全局收敛稳定性。此外，为了消除由风等干扰带来的噪声影响，文中使用了Welsch函数作为误差函数。仿真结果以及来自真实飞机平台的实验结果显示，结合了自适应学习率和Welsch误差函数的RBFNNs能够以高精度和强健性逼近整体系统。
#### 关键词解析
1. **四旋翼**：一种常见的无人机类型，因其结构简单、成本低、垂直起降能力等特点，在监控、建筑物探索和信息收集等领域得到了广泛应用。
2. **模型估计器**：用于识别系统模型的技术手段，本研究中特指针对四旋翼无人机的非线性模型估计方法。
3. **RBFNNs（径向基函数神经网络）**：一类前馈神经网络，其隐藏层节点采用径向基函数作为激活函数。RBFNNs在解决非线性问题方面表现出色，特别适用于模式识别、函数逼近等问题。
4. **自适应学习率**：在训练过程中根据误差变化动态调整的学习率策略，可以提高训练效率并改善模型性能。
5. **Welsch函数**：一种常用于回归分析中的损失函数，它可以减少异常值对模型的影响，提高模型的鲁棒性。
#### 技术细节与实现
- **动态模型和传感器数据**：通过动态模型获取的输入和输出数据，以及来自实际姿态和位置传感器的数据，为模型提供了丰富的训练素材。
- **自适应学习率梯度下降法**：利用自适应学习率调整技术优化权重更新过程中的梯度下降算法，提高了模型的收敛速度和准确性。
- **Lyapunov稳定性分析**：采用Lyapunov方法来验证模型误差收敛过程的全局稳定性，确保了估计器的可靠性和有效性。
- **Welsch函数的应用**：作为一种特殊的误差函数，Welsch函数可以有效减轻噪声对模型训练的影响，提高模型对干扰的抵抗力。
#### 实验验证
- **仿真验证**：通过MATLAB的Robotics Toolbox进行仿真实验，验证了所提出的估计器的有效性和鲁棒性，相较于传统RBFNNs方法取得了更好的性能表现。
- **真实平台实验**：在实际四旋翼无人机平台上进行了实验测试，证明了结合自适应学习率和Welsch误差函数的RBFNNs能够实现高精度和强健性的系统逼近。
本文提出了一种结合了自适应MIMO RBFNNs的非线性模型估计方法，该方法有效地解决了四旋翼无人机模型识别的问题，并通过理论分析和实验验证展示了其优越性和实用性。这对于推动四旋翼无人机在复杂环境下的自主飞行具有重要的意义。
