基于块马尔可夫叠加传输的新型多速率码是一种在数字通信领域中采用的编码技术，其核心思想是通过合理地设计编码器与解码器的结构，以支持不同的数据传输速率，从而提高无线通信系统的频谱效率和可靠性。该技术主要涉及到以下几个关键概念：
1. Hadamard变换（HT）：在二进制字段上的Hadamard变换为实现多速率码提供了一种自然的方式，通过调整冻结位集合来变化码长但保持编码维度固定。HT变换是一种特殊的矩阵运算，通常用于信号处理和通信系统中，能够使特定类型的编码方案实现更为高效。
2. 冻结位（Frozen bits）：在编码过程中，一些位的状态被固定，不参与信息的传输，这些位被称为冻结位。冻结位的设置会影响码的性能和码长，是实现多速率码设计中的一个重要因素。
3. Reed–Muller（RM）码和极化码（polar codes）：作为HT余弦码的典型例子，RM码和极化码能够与HT余弦码共享相同的基础编码器/解码器架构。RM码是一种经典的线性分组码，而极化码则是一种近年来受到广泛关注的信道编码方法，其特点是随着码长的增加，性能逐渐接近Shannon极限。
4. 块马尔可夫叠加传输（Block Markov Superposition Transmission，BMST）：这是一种新颖的传输方式，用于提高短HT余弦码的性能。在发送端，通过叠加信号空间耦合来形成长码，在接收端，则通过滑动窗口迭代软连续取消解码算法来恢复这些耦合的信号。BMST方法不仅能够提升性能，而且允许通过简单的辅助下界来预测性能。
5. 迭代软连续取消解码算法：这是一种在接收端使用的解码方法，用于从叠加信号中恢复信息。通过迭代的方式，可以逐步减少错误并改善信号质量。
6. 快速Hadamard变换（Fast Hadamard Transform，FHT）：一种快速算法，用于执行Hadamard变换。在通信系统中，快速算法对于实时处理信号至关重要。
7. 多速率码（Multiple-rate codes）：是指能够支持不同传输速率的一系列码。在实际通信系统中，根据不同的场景需求，需要实现具有不同速率的编码方案，以适应不同的信道条件和传输需求。
8. 空间耦合（Spatial coupling）：在BMST方法中，通过空间耦合技术来传输信号。信号通过叠加和耦合后，在接收端可以利用特定的算法来分离和解码，从而实现有效的通信。
9. 信道编码（Channel coding）：为了提高通信系统的可靠性，信道编码通常被用来在发送端添加冗余信息，使得接收端即使在噪声和干扰的条件下，也能正确地恢复原始数据。
10. 自适应编码调制（Adaptive coded modulation）：在无线通信系统中，通过自适应地调整编码率和调制方式，可以在不同的信道质量下维持通信性能，降低单个码的中断概率，从而提高频谱资源的有效利用。
文章中提到的码类（HT余弦码）通过调整冻结位集合来实现不同的码率，这种方法能够在保证性能的前提下，简化编码器和解码器的设计。然而，为了确保所有指定码率的码都具有良好的性能，HT余弦编码通常需要足够大的码长，这又增加了确定哪些位更适宜于冻结的难度。文章提出了一种新型的传输方法，即块马尔可夫叠加传输（BMST），该方法通过在发送端利用信号空间耦合产生长码，在接收端通过迭代软连续取消解码算法恢复信号。使用BMST传输短HT余弦码，能够在较宽的码率范围内，接近Shannon限值，且性能表现良好。
上述内容涉及到的关键技术点和概念，均为现代通信系统设计中不可或缺的部分，反映了通信领域不断追求高效、可靠通信的发展方向。
