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研究了分组马尔可夫叠加传输的神经网络(NN)译码方案。利用NN,实现了不同网络结构、数据表征形式的基本码译码器。在此基础上,将所实现的基本码译码器嵌入迭代译码机制中,提出了基于NN的分组马尔可夫叠加传输的滑窗译码算法,并分析了其对应的性能下界。所提出的译码算法提供了一种将NN运用到长码译码的解决思路,即用NN替代译码中的部分模块。仿真结果表明,利用NN实现的基本码译码器可以达到最大似然译码性能。基于NN的分组马尔可夫叠加传输的滑窗译码算法性能在中高信噪比区域与对应精灵辅助下界贴合,获得了额外的编码增益。
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2020 年 9 月 Journal on Communications September 2020
第 41 卷第 9 期 通 信 学 报 Vol.41
No.9
分组马尔可夫叠加传输的神经网络译码
王千帆
1
,毕胜
2,3
,陈曾喆
4
,陈立
4
,马啸
2,3
(1. 中山大学电子与通信工程学院,广东 广州 510006;2. 中山大学数据科学与计算机学院,广东 广州 510006;
3. 中山大学广东省信息安全重点实验室,广东 广州 510006;4. 中山大学电子与信息工程学院,广东 广州 5100063)
摘 要:研究了分组马尔可夫叠加传输的神经网络(NN)译码方案。利用 NN,实现了不同网络结构、数据表征
形式的基本码译码器。在此基础上,将所实现的基本码译码器嵌入迭代译码机制中,提出了基于 NN 的分组马尔
可夫叠加传输的滑窗译码算法,并分析了其对应的性能下界。所提出的译码算法提供了一种将 NN 运用到长码译
码的解决思路,即用 NN 替代译码中的部分模块。仿真结果表明,利用 NN 实现的基本码译码器可以达到最大似
然译码性能。基于 NN 的分组马尔可夫叠加传输的滑窗译码算法性能在中高信噪比区域与对应精灵辅助下界贴合,
获得了额外的编码增益。
关键词:分组马尔可夫叠加传输;精灵辅助下界;神经网络;滑窗译码
中图分类号:TN92
文献标识码:A
doi: 10.11959/j.issn.1000−436x.2020158
Neural network decoding of the block Markov
superposition transmission
WANG Qianfan
1
, BI Sheng
2,3
, CHEN Zengzhe
4
, CHEN Li
4
, MA Xiao
2,3
1. School of Electronics and Communication Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China
2. School of Data and Computer Science, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China
3. Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China
4. School of Electronics and Information Technology, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China
Abstract: A neural network (NN)-based decoding algorithm of block Markov superposition transmission (BMST) was
researched. The decoders of the basic code with different network structures and representations of training data were im-
plemented using NN. Integrating the NN-based decoder of the basic code in an iterative manner, a sliding window de-
coding algorithm was presented. To analyze the bit error rate (BER) performance, the genie-aided (GA) lower bounds
were presented. The NN-based decoding algorithm of the BMST provides a possible way to apply NN to decode long
codes. That means the part of the conventional decoder could be replaced by the NN. Numerical results show that the
NN-based decoder of basic code can achieve the BER performance of the maximum likelihood (ML) decoder. For the
BMST codes, BER performance of the NN-based decoding algorithm matches well with the GA lower bound and exhi-
bits an extra coding gain.
Key words: BMST, GA lower bound, NN, sliding window decoding
收稿日期:2020−03−24;修回日期:2020−06−30
通信作者:马啸,maxiao@mail.sysu.edu.cn
基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.61971454,No.61671486);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(No.2020A1515010687);
广东省自然科学基金资助项目(No.2016A030308008)
Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (No.61971454, No.61671486), The Basic and Applied Basic
Research Foundation of Guangdong (No.2020A1515010687), The Natural Science Foundation of Guangdong Province
(No.2016A030308008)
第 9 期 王千帆等:分组马尔可夫叠加传输的神经网络译码 ·203·
1 引言
通信领域是一个相对复杂且成熟的领域,传统
的性能优化方法的效果正在逐步减弱,这种现象在
物理层尤为明显
[1]
。为满足用户对新一代通信的需
求,通信技术和人工智能技术相结合成为一种新的
研究方向。机器学习被认为是人工智能领域中最能
体现“智能”的分支之一,其在处理难以用数学公
式描述的问题上具有一定优势,并成功地应用在图
像处理、文本处理等领域。
受机器学习在图像去噪和超清分辨等方面研究
的启发,基于机器学习来实现或优化旨在去除噪声
恢复数据的信道译码引起了越来越多的关注。神经
网络(NN, neural network)是机器学习中的重要分
支之一,将 NN 运用到信道译码研究的优势在于 NN
是不依赖于模型的,即不需要对信道噪声的统计信
息做任何假设,便能在训练过程中学习信道的映射
关系或提取信道统计信息
[2]
。此外,NN 在并行性上
也具有一定的优势,利用 NN 可以最大限度地并行化
译码过程,从而提高译码器的吞吐量
[3]
。目前,基
于 NN 的译码研究已经取得了初步的成 果
[4-5]
。
一般来说,使用 NN 进行译码可以看作一个分类问
题。然而类别的数量随着信息位长度的增长呈指数
增长,存在维度诅咒现象
[6]
。当信息位长度较大
时,使用 NN 直接译码一般难以获得较好的译码性
能,因此不具备实用价值,这也是目前基于 NN 的
译码主要针对中短码的原因。然而即使在中短码的
情况下,目前的方案一般也难以达到传统方案最优
的译码性能。文献[4]使用 NN 对码长 16 的极化码进
行译码,性能接近最大似然(ML, maximum likelih-
ood)译码,但仍有一定差距。文献[5]基于 NN 改进
了中短码长的 BCH(Bose-Ray-Hocquengthem)码在
置信传播译码下的性能,但与传统译码性能相比仍
有部分差距。文献[7]提出了一种针对低密度奇偶校
验(LDPC, low density parity check)码、极化码的
NN 联合译码方案,该译码方案可以达到与置信传
播译码相近的性能,但所使用的码长仍然是较短
的。文献[8]使用 NN 代替极化码连续消除译码器中
的部分子块,但所使用的码长仍然是较短的。通过
以上的研究可以发现,基于 NN 的译码研究主要面
临两方面的问题:一方面是短码情况下如何达到传
统方案的最优译码性能,另一方面是如何将 NN 运
用到长码的译码中。
分组马尔可夫叠加传输(BMST, block Markov
superposition transmission)是近年来提出的一种新的
编码传输方案
[9-10]
,其编码过程如下。信息序列先由
基本码进行编码,然后将编码后的序列进行交织,最
后将交织后的序列进行叠加传输,从而达到既能重复
传输多次又能保证传输效率的目的。研究者在多个场
景下对 BMST 进行了研究。文献[11]提出了适用于光
纤通信场景的 BMST-BCH 码设计,保证了高码率传
输下的高可靠性。文献[12]提出了一种基于 BMST 通
过部分叠加来构造空间耦合 LDPC 码的一般方法。
此外,BMST 在加性高斯白噪声(AWGN, additive
white Gaussian noise)信道
[9]
、湍流信道
[13]
和非高斯脉
冲信道
[14]
上均有逼近香农限的性能,同时研究者也给
出了相应的用于预测误码性能的简单下界。BMST 具
有诸多优点,其由短码出发,构造性能优异的长码为
NN 运用到长码提供了一种可能,即可以设计针对短
码的 NN 译码器,并将此译码器嵌入长码译码的迭代
机制中,从而替代其中部分模块。
文献[15]初步提出了基于 NN 的 BMST 译码方
案,以汉明(Hamming)码为基本码,利用 NN 实
现了仅比 ML 译码器差 0.5 dB 的基本码译码器,并
将其嵌入了 BMST 的迭代译码机制中。本文在文献[15]
的基础上改进了基于 NN 的 BMST 译码方法,分析
了不同网络结构和数据表征形式对译码性能的影
响,通过引入独热向量,使基于 NN 的基本码译码
器可以达到 ML 译码的性能。针对使用独热向量可
以达到 ML 译码性能的原因,本文也给出了相应解
释。由于使用独热向量时输出层神经元个数随信息
位长度的增长呈指数增长,而输出层神经元个数过
多是不利于学习的。针对该问题,本文提出了双热
向量,从而极大地减少输出层神经元个数,降低学
习复杂度,同时可以达到接近 ML 译码的性能。最
后,本文将所实现的 NN 基本码译码器嵌入迭代译
码机制中,设计了基于 NN 的分组马尔可夫叠加传
输的滑窗译码算法,并分析了其对应的性能下界。
仿真结果显示:1)所提 NN 基本码译码器在使用独
热向量表征下可以达到 ML 译码的性能,在使用降
低学习复杂度的双热向量表征下可以达到接近 ML
译码的性能;2)所提基于 NN 的分组马尔可夫叠加
传输的滑窗译码算法的性能在中高信噪比区域贴
合其对应的精灵辅助(GA, genie-aided)下界,并
与 BMST 的传统性能下界贴近,获得了额外的编码
增益。
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