变系数耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解:暗-亮孤子解 (2013年)

利用相似约化的方法获得了变系数耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解:暗-亮孤子解;详细讨论了在周期分布放大系统中矢量孤子的传播特性;最后通过数值模拟证明了在有限的约束条件扰动或者初始扰动下矢量孤子都能稳定传播. 《变系数耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解：暗-亮孤子解》 本文探讨的是非线性光学领域中一个重要的理论问题——变系数耦合非线性薛定谔方程（Coupled Nonlinear Schrödinger Equations, CNLSEs）的矢量孤子解。这种特殊的解被称为暗-亮孤子解，是由宋祥和李画眉两位学者在2013年发表的研究成果。他们的研究采用了相似约化方法，这是一种将复杂问题简化为更易处理的形式的技术。 CNLSEs是用于描述光孤子在光纤通信系统中传播的基本模型，尤其是双折射光纤、多模光纤或光纤阵列。在这些系统中，光的传播受到色散、非线性效应以及可能存在的增益或损耗等多因素的影响，这些因素通常是空间或时间变化的。因此，常系数的CNLSEs已经不能充分反映实际情况，变系数版本的方程应运而生。 宋祥和李画眉的工作主要集中在两个方面：他们通过相似约化的方法成功地求解了变系数CNLSEs的矢量孤子解，即暗-亮孤子解。暗-亮孤子解是一种特殊形态的孤子，其中一部分区域表现为“暗”（幅度减小），另一部分表现为“亮”（幅度增大）。这种解的存在为理解和预测光纤中复杂的非线性动力学现象提供了新的视角。 他们深入研究了这种解在周期分布放大系统中的传播特性。在周期性增益/损耗分布的光纤系统中，孤子的行为会受到周期结构的显著影响。通过对这些特性的详细分析，他们揭示了矢量孤子如何在不同条件下保持其稳定性，即使在有限的约束条件扰动或初始数据扰动下，孤子也能保持稳定的传播，这对实际的光纤通信系统的稳定性和可靠性具有重要意义。 通过数值模拟的方式，他们进一步验证了理论分析的准确性。数值模拟是一种强大的工具，能够模拟实际系统中的复杂动态行为，它证实了在实际扰动下，矢量孤子解的稳定性，为实验验证提供了理论基础。 这篇论文的贡献在于不仅提供了变系数CNLSEs的一种新解，还对这一解在实际系统中的行为进行了深入的理论探讨，为非线性光学和光纤通信领域的研究提供了有价值的参考。通过这种方式，科研人员可以更好地理解和控制光孤子在非均匀光纤环境中的行为，这对于优化光纤通信的性能，尤其是长距离传输和信息处理，具有潜在的应用价值。