取值于Rd空间上函数积分的非标准定义 (2010年)

目的 用非标准分析的方法给出取值于Rd空间上函数积分的定义。方法 在非标准扩大模型下，利用转换原理，通过给出取值于Rd空间上阶梯函数积分的非标准定义。结果 用非标准分析的方法给出了取值于Rd空间上函数积分的非标准定义。在此基础上，给出取值于Rd空间上函数积分的另一种形式及其性质。结论 取值于Rd空间上函数的积分与取值于Banach空间函数的积分具有相同的性质，充分体现了非标准分析方法简洁直观的特点。