在图像分割领域，图像分割技术是理解和计算机视觉中的一项关键技术。图像分割的任务是将图像分割为多个不重叠的区域，这些区域具有相同的特征，如灰度、颜色、色调、纹理等。基于聚类的图像分割方法众多，其中最流行的包括模糊聚类。模糊C均值（FCM）算法是图像分割中使用最广泛的模糊聚类算法之一。FCM算法最初由Dunn提出，后来Bezdek进行了扩展。尽管传统的FCM算法在大多数无噪声图像上运行良好，但在处理被噪声、离群点和其他成像伪影破坏的图像时却无法进行有效分割。这是因为传统的FCM算法在结果上不稳健，主要原因是它忽略了空间上下文信息。
本文介绍了一种改进的模糊C均值聚类算法，用于图像分割，通过引入一种权衡加权模糊因子和核度量。这种权衡加权模糊因子同时依赖于所有相邻像素的空间距离和它们的灰度差异。通过使用这种因子，新的算法可以准确地估计相邻像素的衰减程度。为了进一步增强其对噪声和异常值的鲁棒性，我们在其目标函数中引入了核距离度量。新的算法通过使用基于数据点集合距离方差的快速带宽选择规则自适应地确定核参数。此外，权衡加权模糊因子和核距离度量均是无参数的。通过在合成图像和真实图像上进行的实验结果显示，新的算法是有效的和高效的，并且相对独立于噪声类型。
核心知识点包括模糊聚类和核度量概念。模糊聚类是一种数据聚类方法，与硬聚类相比，它能够保留更多的图像信息，尤其在某些情况下比硬聚类更有效。核度量则是指一种度量方法，它允许在特征空间中进行非线性变换，从而可以在原始数据上难以区分的两个样本，在高维特征空间中变得容易区分。在图像处理中，通过将图像映射到高维特征空间，可以更容易地识别出图像中的不同特征，提高了分割的准确性。
此外，文章中提到的局部信息，指的是算法中考虑了相邻像素之间的空间关系和灰度差异，这对于图像分割尤其重要，因为图像中的相邻像素往往具有相似的特性。通过考虑这种空间约束，算法能更好地处理图像中的细节和边缘，提高分割质量。
算法的改进之处在于引入了加权模糊因子和核度量，加权模糊因子的引入使得算法能够考虑到像素间的关系，而核度量的引入则增强了算法对噪声和异常值的鲁棒性。这种改进的算法在分割含有噪声和异常值的图像时，能获得更加准确和稳定的结果。文章中还提到了无参数的设计，这意味着在实际应用中不需要为算法预先设定参数值，算法的性能不再依赖于人工选择的参数，从而增强了算法的普适性和易用性。
本文提出的模糊C均值聚类算法，通过引入权衡加权模糊因子和核度量，以及无参数设计，显著提高了图像分割的准确性和鲁棒性。这对于实际应用，如医疗图像分析、卫星图像解译、视频监控等领域具有重要的意义和价值。通过改进算法处理噪声的能力，能够更准确地识别和提取图像中的关键信息，对图像理解与分析工作的深化提供了有力的支持。
