收稿日期 ：２０１１‐０５‐０３ 网络出版时间 ：２０１２‐０３‐２１
基金项目 ：国家自然科学基金资助项目（６１０７２０２０）
作者简介 ：马 骥（１９８５ － ） ，男 ，西安电子科技大学博士研究生 ，Ｅ‐ｍａｉｌ ：
ｊ
ｉｍａ＠ ｍａｉｌ ．ｘｉｄｉａｎ ．ｅｄｕ ．ｃｎ ．
网络出版地址 ：ｈｔｔｐ ：／／ｗ ｗ ｗ ．ｃｎｋｉ ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１ ．１０７６ ．Ｔ Ｎ ．２０１２０３２１ ．１５３８ ．２０１２０４ ．１２４惨０１８ ．ｈｔｍｌ
ｄｏｉ ：１０ ．３９６９／ ｊ ．ｉｓｓｎ ．１００１‐２４００ ．２０１２ ．０４ ．０１８
一 种 快 速 计 算 目 标 宽 带 雷 达 截 面 的 电 磁 算 法
马 骥 ， 龚 书 喜 ， 王 兴 ， 赵 维 江
（西安电子科技大学 天线与微波技术重点实验室 ，陕西 西安 ７１００７１）
摘要 ： 将自适应积分方法与最佳一致逼近结合分析了目标宽带的电磁散射特性 ．对于宽带目标 ，逐个频点
计算其雷达截面是非常耗时的 ．为提高计算效率 ，通过求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处的目标表
面电流 ，可以快速预估频带内任意频点的表面电流 ，从而得到目标宽带雷达散射截面 ．由于采用自适应积
分方法稀疏存储阻抗矩阵 ，并加速迭代求解矩阵与矢量相乘 ，大大减少了计算时间 ．最后 ，通过典型算例的
数值结果验证了该方法的准确性与高效性 ．
关键词 ： 自适应积分方法 ；最佳一致逼近 ；宽带雷达截面
中图分类号 ：Ｔ Ｎ０１１ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１００１‐２４００（２０１２）０４‐００９８‐０５
Ｆａｓｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｄｅ‐ｂａｎｄ ｒａｄａｒ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ
ｏｆ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｏｂｊｅｃｔｓ
Ｍ Ａ Ｊｉ ， ＧＯＮＧ Ｓｈｕｘ ｉ ， Ｗ Ａ ＮＧ Ｘ ｉｎ
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， ＺＨ Ａ Ｏ Ｗ ｅｉ
ｊ
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（
Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａ ａｎｄ Ｍ ｉｃｒｏｗ ａｖｅ Ｌａｂ ． ， Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖ ． ， Ｘｉ摧ａｎ ７１００７１ ， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ ： Ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ（ ＡＩＭ ） ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ
ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ａｎ ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙ ｓｈａｐｅｄ ｐｅｒｆｅｃｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｏｖｅｒ ａ ｗ ｉｄｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｎｄ ． Ｉｔ ｉｓ
ｔｉｍｅ
‐
ｃｏｎｓｕｍｉｎｇ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｗ ｉｄｅ
‐
ｂａｎｄ ｒａｄａｒ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ（ ＲＣＳ） ｂｙ ｒｅｐｅａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｔ ｅａｃｈ ｓｉｎｇｌｅ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｏｉｎｔ ． Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｍｏｒｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ ， ｔｈｅ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｎｏｄｅｓ ｗ ｉｔｈｉｎ ａ ｇｉｖｅｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｇｅ
ａｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｆｉｒｓｔｌｙ ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ａｔ ｔｈｏｓｅ ｎｏｄｅｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｗ ｉｔｈ ＡＩＭ ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ， ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｔ ａｎｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｇｉｖｅｎ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｇｅ ． Ｔ ｈｕｓ ｔｈｅ ｗ ｉｄｅ
‐
ｂａｎｄ ＲＣＳ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｓ ｃａｎ ｂｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ ． Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＡＩＭ ｉｓ
ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｓｔｏｒａｇｅ ｗ ｈｅｒｅ ｆｕｌｌ ｍａｔｒｉｃｅｓ ａｒｅ ｓｔｏｒｅｄ ｉｎ ａ ｓｐａｒｓｅ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｔｏ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ｔｈｅ
ｍａｔｒｉｘ
‐
ｖｅｃｔｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ， ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ． Ｆｉｎａｌｌｙ ， ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅｓ ａｒｅ
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ｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ： ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ；ｂｅｓｔ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ；ｗ ｉｄｅ
‐
ｂａｎｄ ｒａｄａｒ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ
目标的宽带电磁散射特性对于高分辨雷达 、成像技术以及目标识别的研究具有重要意义 ．而超宽带雷达
的工作频率范围非常宽 ，要获得目标的宽带雷达截面（ＲＣＳ） ，如果应用数值方法逐个频点计算将导致运算量
巨大 ．因此 ，研究如何快速分析目标宽带的电磁散射特性具有重要意义 ．
２０ 世纪 ９０ 年代以来 ，随着计算机硬件和计算方法的发展 ，计算电磁学取得了长足的进步 ，其中矩量法
（ＭｏＭ ）
［１］
以其精确性得到了广泛的应用 ．然而 ，它在处理电大尺寸目标时对计算资源要求非常苛刻 ，这使得
矩量法目前仅限于解决低频区和谐振区的电磁问题 ．针对这种情况 ，各种基于矩量法的快速算法近年来得到
了蓬勃发展 ，如快速多极子（ＦＭ Ｍ ）
［２］
、多层快速多极子算法（Ｍ ＬＦＭ Ａ ）
［３‐６］
、自适应积分方法 （ＡＩＭ ）
［７‐９］
等 ．
自适应积分方法将基函数映射到矩形网格中 ，由于格林函数矩阵具有 Ｔ ｏｅｐｌｉｔｚ 特性 ，可采用快速傅里叶变换
２０１２ 年 ８ 月
第 ３９ 卷 第 ４ 期
西安电子科技大学学报（自然科学版 ）
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩＤＩＡＮ ＵＮＩＶ ＥＲＳＩＴＹ
Ａｕｇ ．２０１２
Ｖｏｌ ．３９ Ｎ ｏ ．４
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