python实现各种插值法(数值分析)_python二维数组插值资源-CSDN文库

71 浏览量 2020-12-26 02:33:48 上传评论 3 收藏 239KB PDF 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

python实现各种插值法实现各种插值法(数值分析数值分析)

一维插值一维插值

插值不同于拟合。插值函数经过样本点，拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法。

拉格朗日插值多项式：当节点数n较大时，拉格朗日插值多项式的次数较高，可能出现不一致的收敛情况，而且计算复杂。随着样点增加，高次插值会带来误差的震动现象称为龙格

现象。

分段插值：虽然收敛，但光滑性较差。

样条插值:样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格

现象，所以样条插值得到了流行。

# -*-coding:utf-8 -*-

import numpy as np

from scipy import interpolate

import pylab as pl

x=np.linspace(0,10,11)

#x=[ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] y=np.sin(x)

xnew=np.linspace(0,10,101)

pl.plot(x,y,"ro")

for kind in ["nearest","zero","slinear","quadratic","cubic"]:#插值方式

#"nearest","zero"为阶梯插值

#slinear 线性插值

#"quadratic","cubic" 为2阶、3阶B样条曲线插值

f=interpolate.interp1d(x,y,kind=kind)

# ‘slinear', ‘quadratic' and ‘cubic' refer to a spline interpolation of first, second or third order)

ynew=f(xnew)

pl.plot(xnew,ynew,label=str(kind))

pl.legend(loc="lower right")

pl.show()

结果：

二维插值二维插值

方法与一维数据插值类似，为二维样条插值。

# -*- coding: utf-8 -*-

"""

演示二维插值。

"""

import numpy as np

from scipy import interpolate

import pylab as pl

import matplotlib as mpl

def func(x, y):

return (x+y)*np.exp(-5.0*(x**2 + y**2))

# X-Y轴分为15*15的网格

y,x= np.mgrid[-1:1:15j, -1:1:15j]

fvals = func(x,y) # 计算每个网格点上的函数值 15*15的值

print len(fvals[0])

#三次样条二维插值

newfunc = interpolate.interp2d(x, y, fvals, kind='cubic')

# 计算100*100的网格上的插值

xnew = np.linspace(-1,1,100)#x

ynew = np.linspace(-1,1,100)#y

fnew = newfunc(xnew, ynew)#仅仅是y值 100*100的值

# 绘图

# 为了更明显地比较插值前后的区别，使用关键字参数interpolation='nearest'

本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余2页未读，立即下载

内容反馈

weixin_38694299

粉丝: 5
资源: 948

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip