广义Fermat商中的平方数和立方数 (2012年)

设p是奇素数，a和b是适合a>b，gcd(a，b)=1以及P×ab的正整数．在这些条件下讨论了一类广义Fermat商为完全平方及完全立方问题．利用初等方法以及三项Diophantine方程的最新结果，证明了当P>13时，(ap-1-6p-1)/p不是平方数；当P>7时，(ap-1-bp-1)/p不是奇立方数．对广义Fermat商的方幂问题做出了实质性进展．