三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用 (2008年)

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴，并且满足4条公理，其中的1条重要公理是八面体公理．由Grothendiek-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂，应用起来比较不方便．因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣．本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题，再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题。最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题，并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明。