麦克唐纳指数和手性代数

对于任何4d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SCFT，都有一个2d手性代数描述的子扇区。 手性代数的真空特征再现了相应4d理论的Schur指数。 Macdonald索引与Schur索引具有相同的运算符集，但是前者比后者具有更多的逸散性。 我们推测一个处方，可以从手性代数中获得麦克唐纳指数。 真空模块允许进行过滤，从中我们可以构建相关的渐变矢量空间。 从这个等级，我们推测手性代数的真空模块的精致特征的概念，该概念再现了麦克唐纳指数。 我们针对类型为（A 1，A 2 n）和（A 1，D 2 n +1）的Argyres-Douglas理论测试该处方，其中手性代数由Virasoro和su ^ 2 $$ \ widehat {\ mathfrak给出 {su}}（2）$$仿射Kac-Moody代数。 当手性代数具有一个以上的生成器族时，我们的处方需要了解4d的生成器。