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第 卷第 期
应 用 科 技
Vol
年 月 AppliedScienceandTechnology Dec
doi jissn X
球 杆 系 统 的 控 制 方 法 研 究
彭秀艳宫彬
哈尔滨工程大学 自动化学院黑龙江 哈尔滨
摘要球杆系统是一个典型的非线性不稳定系统其中小球在导轨上滚动过程的动态描述十分复杂通过建
立球杆系统的数学模型简化后得到了整个球杆系统的传递函数根据传递函数设计模糊自适应PID 控制器
在 Matlab 中的 Simulink 环境下进行仿真试验来验证控制器设计效果通过仿真可以看出模糊自适应 PID 控制
更适于球杆系统的控制
关键词球杆系统数学模型模糊自适应控制
中图分类号TP 文献标识码A文章编号 X
Research of ball and beam system s control method
PENG XiuyanGONG Bin
College of Automation Harbin Engineering University Harbin China
Abstract Ball and beam system is a typical nonlinear instable system and the dynamic description of the ball
rolling on the rails is very complicatedThe systems transfer function is got through the establishment and simpli
fying of the systems mathematical modelThe fuzzy selfadaptive PID controller is designed according to the trans
fer functionThe controller performance is tested through simulation in the Matlab Simulink environment drawing
the conclusion that fuzzy selfadaptive control system is better than other methods in ball and bean system s con
trol
Keywordsball and beam systemmathematical modelfuzzy selfadaptive control
收稿日期
作者简介彭秀艳 女 教授博士主要研究方向系统建模预报及随机控制Emailpengxiuyanhrbeueducn
球杆系统是一个典型的多变量的非线性不稳
定系统是非线性控制理论的一个典型实验室课题
该系统通过电机操作驱动力矩的控制使刚性球稳定
在连杆的指定位置
通过建立球杆系统的数学
模型根据模型设计控制器并进行参数整定达到使
小球稳定在指定位置的控制目的
系统建模
所用的球杆系统的机械结构如图 所示球杆
系统是一个典型的非线性系统其执行机构具有很
多非线性特性包括死区直流马达和带轮的传动
非线性位置测量的不连续性导轨表面不是严格的
光滑表面产生的非线性阻力对小球在导轨上滚动
的动态过程的完整描述是非常复杂的建模的目的
是对于该控制系统给出一个相对简单的模型
图 球杆系统机械结构图
根据拉格朗日方程设质量为 m 的刚体在直角
坐标系下的位置为xy 该坐标与广义坐标的关
系为x r cosy r sin这样求出小球沿广义
坐标 r 方向运动的动能如下
V
x
y
r
r
小球绕径向转动的动能为
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