第
43
卷第
8
均
1
ZOl5
年
8
月
|司济大学学报(自然科学版)
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No.8
Aug.
2015
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文章编号:
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10.
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3-3Hx.
20
1:
ï. 08. 019
一种改进的最大一致性点云几何基元拟合算法
刘修国，杨准，王红平，梁栋
(巾
l
可地质大学(武汉)信息T:程学院，湖北武汉
[~()()71
)
摘要:基于
MCMD
_ Z (maximum consistency with mlnimum
d
川
ance
and robust
Z-score)
算法思想，提出了一种稳健的且
适用于平面、二次由面(球、圆柱、圆锥)基元高精度拟合算
法.算法依据距离和最小准则，从含有粗差的点集中选取最
佳点子集拟合可靠模型初值，并采用稳健
Z
分数方法循环剔
除粗差;对剔除粗差后的保留点集采用加权最小二乘迭代方
法拟合.实验表明，对粗差含量较高的点云数据，该算法均能
有效剔除粗差、拟合出高精度的几何基元.
关键词:激光点云
MCMD
→
Z;
平方距离;几何基元拟合;
粗差剔除
中图分类号:
P2ü7
文献标志码
:A
An
Improved Maximum Consistency Geometric
Primitives Fitting AIgorithm for Point Cloud
LIU
Xiugu
口，}j但
VG
Zhun
,
WANG
Hongping
,
LIANG
D
ω
19
(Faculty
of
Information
Engineering ,
China
University
of
Geosciences
,
Wuhan
430074
,
China)
Abstract:
Based on the idea of
MCMD
_ Z algorithm, this
paper presented a robust high precision fitting algorithm for
plane
, quadric surface primitives
(sphere
, cylinder,
cone).
According
to
th
巳
minimum
sum of distance criteria, the
algorithm obtained the best subset from the point cloud
to
fit
the reliable initial value of the geometric primitive
, removed
the
outliers cyclically using the robust Z score method, and
fitted the inliers
by
using the weighted least square iteration
method. Experimental results show that this algorithm can
effectively remove outliers and precisely fit the geometric
primitive in the point cloud with high content of outliers.
Key
words:
laser scanning point cloud;
MCMD
_ Z; squared
distance;
geom
巳
tric
primitives fitting; outlier removal
平面、二次曲面(球、圆柱、圆锥)等基本几何基
11~
:f
t:j
日期:
2011-06-10
元的高精度拟合是点云数据处理的基础工作.高精
度几何基元拟合获取几何基元可靠参数，可实现标
靶高精度定位，完成基于标靶
[IJ
或基于几何基元阳
的多测站配准;也有助于点云分割
[3-.1J
中过分割、欠
分割问题的解决，井有效支撑基于点云数据的表面
建模
[6-7J
近年来，几何基元的高精度拟合仍是点云数据
处理的研究热点之一.文献
[8-9J
采用了基于特征值
最小二乘的拟合方法，用于解决含有粗差的点云数
据平面基元高精度拟合.文献[1
0-11J
采用整体最小
二乘方法拟合几何基元，该方法顾及点云数据在
X
，
y ,Z
3
个方向存在的误差，拟合精度有所提高.文献
[12J
提出迭代平方距离函数最小化的曲面拟合方
法，用平方距离度量点集与曲面基元的几何距离，用
于拟合曲面基元.对于预先剔除粗差点后的点云数
据，文献[1
0-12J
的拟合方法能较高精度地拟合出平
面或简单曲面几何基元.目前应用广泛且较成熟的
是随机抽样一致
(random
sample
consensus
,
RANSAC)
几何基元拟合算法
[3-5
，叫;该算法支持对
平面、二次曲面等多种几何基元的拟合，能在含有一
定粗差的点云中可靠地拟合出几何基元.但
RANSAC
算法不能自适应地设定距离阔值以区分
粗差点与非粗差点:
I
萄值过大则不能完全剔除粗差，
造成拟合精度不高甚至拟合失败;阔值过小会剔除
较多非粗差点，难以保证特定几何基元点集的完整
性山，降低拟合精度.为此，文献
[14J
提出了
MCMD
Z C
maximum
consistency
with
mm1mum
distance
and
robust
Z-score)
算法.该算法基于主成分分析
Cprincipal
component
analysis
,
PCA)
[15J
选取可靠平
面初值，再采用稳健
Z
分数法一次性剔除粗差，有效
避免了距离阔值设置以区分粗差、非粗差点的问题.
但
MCMD_Z
算法基于
PCA
的初值选取准则仅适于
平面基元，不适于二次曲面基元;同时，在点云数据
基金项目:网家自然科学基金
([1471355)
:因家发改委卫星及
Jiìzm
产业发展专项;武汉市学科带头人计划
(201271130443)
5f~
作者:刘修国
0969-)
，男，教授.博士生导师，工学博士.主要研究方向为多
i
町、遥感信息融合技术理论及应用、虚拟现实与三维可视
f
七.
E-mail:
l!
uxg318@163.com
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