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针对线性二次型调节器(LQR)在工程应用中所存在的权重矩阵确定困难的问题,利用遗传算法(GA)优化LQR权重矩阵,提出了一种改进的最优控制方法――遗传线性二次型调节器(GALQR)。该方法采用了分区淘汰搜索机制,兼顾了大范围全局搜索与局部细微搜索,保证了权重矩阵最优解的全局性和精确性。将GALQR方法应用于主动悬架控制规律的设计,其结果与经验型LQR方法进行了对比,表明GALQR方法增加了寻求最优权重矩阵的可能性,使系统获得更佳的设计性能。
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基于遗传算法的主动悬架最优控制方法研究一一张国胜
方宗德
李爱民等
基于遗传算法的主动悬架最优控制方法研究
张国胜
1
方宗德
l
李爱民
I
方 朝
2
1.西北工业大学,西安,
710072
2.
柳州五菱汽车有限责任公司,柳州,
545007
摘要:针对线性二次型调节器
(LQR)
在工程应用中所存在的权重矩阵确定困难的问题,利用遗传
算法
(GA)
优化
LQR
权重矩阵,提出了一种改进的最优控制方法一一一遗传线性二次型调节器
(GALQR)
。该方法采用了分区淘汰搜索机制,兼顾了大范围全局搜索与局部细微搜索,保证了权重矩
阵最优解的全局性和精确性。将
GALQR
方法应用于主动悬架控制规律的设计,其结果与经验型
LQR
方法进行了对比,表明
GALQR
方法增加了寻求最优权重矩阵的可能性,使系统获得更佳的设计性能。
关键词:遗传算法;优化;权重;主动悬架;控制
中图分类号:
U463
文章编号
:1004--132X(2007)12--1491
一
05
Optimal
Control
of
the
Active Suspension
ßased
on
the
Genetic
Algorithm
Zhang
Guosheng
1
Fang
Zongde
1
Li
Aimin
1
Fang
Cha0
2
1.
Northwestern
Polytechnical
University
,
Xi'
an
, 710072
2.
Liuzhou
W
uling
Motors
Company
,
Liuzhou
,
Guangxi
, 545007
Abstract:The
genetic
algorithm(GA)
was
added
to
the
linear
quadratic
regulators(LQR)
and
a
new
optimal
control
method-Genetic
Algorithm
Linear
Quadratic
Regulators(GALQR)
was
presen
ted.
The
method
used
GA
to
optimize
the
weight
matrices
of
LQR
and
adopted
divisional
removing
searching
mechanism
to
insure
getting
the
global
optimal
results.
The
method
was
applied
to
design
the
control
schedules
of
Active
Susp
巳
nsion
System.
Through
comparing
with
the
experiential
LQR
,
the
results
show
the
GALQR
can
increase
the
possibility
of
finding
the
optimal
weight
matrices
and
make
the
system
gain
better
design
performance.
Key
words:
genetic
algorithm;
optimization;
weight;
active
suspension
system;
control
O
引言
线性二次型调节器
(linear
quadratic
regula
tor
,
LQR)
是性能指标为二次型的最优控制方法,
其性能指标有较多明确的物理概念,而且在数学
处理上比较简单,并可以用状态的线性反馈构成
闭环的最优控制,因此,
LQR
方法在工程中得到
广泛的应用[叫。
对于
LQR
最优控制方法,性能指标中权重
矩阵的选择对控制系统的性能有很大影响。通常
权重矩阵是根据系统的物理过程人为设置的,它
需要对系统有比较充分地了解与经验才能确
定凶。文献
[4J
在进行主动悬架的
LQR
最优控
制设计中,首先根据经验初步确定指标量的权重
矩阵,然后通过模拟,根据输出响应量逐步调整权
重系数,直到获得满意的输出响应量为止。可以
看出,如果设计人员对系统了解甚少,则无法获得
最优的权重矩阵,从而获得的最优控制反馈系数
也不能使系统达到最优。
针对
LQR
的上述问题,本文利用遗传算法
(genetic
algori
thm
, G
A)
优化其权重矩阵,提出了
一种改进的最优控制方法一一遗传线性二次型调
收稿日期:
2006-04-11
节器
(genetic
algorithm
linear
quadratic
regula-
tor
,
GALQR)
。
1
LQR
最优控制问题
设线性定常系统的状态方程为
土
(t)
= Ax
(t)
+
岛
t
(t)
y(t)
=
α
(t)
十胁
(t)
x(to)
=
Xo
(1)
式中
,
x(t)
为系统状态变量,且其初始值为
Xo
;u(t)
为系
统的输入向量
;
y(
t)
为系统输出向量地、
B
、
C
、
D
均为状态
方程的系数矩阵。
取性能指标为
xTi
Q N
x
dt
(2)
N
T
R U
式中
,
Q
、
R
、
N
均为权重矩阵,且要求
Q
为正定或半正定实
对称矩阵
,
R
为正定实对称矩阵。
如果式(1)完全可控,则使性能指标
J
达到最
小化的方法即为一般化的
LQR
控制方法。对于上
述性能指标,通过理论推导可以得到修正后的
Riccati
矩阵方程问:
PA
十
QATp_
(PB
十
N)NR-1(PB+N)T+Q=O
(3)
求解
Riccati
矩阵方程,得到矩阵
p
,如果
P
满
足正定条件,则系统稳定,并且可以得到系统的最
优反馈向量
K
和最优控制量
u
(t)
,
即
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