与阶乘有关的丢番图方程∑k!=qm+a (2009年)

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。文章研究了方程∑nk=1k!=qm+a,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±1,-2,±4时的全部整数解,并提出了一些猜想。