求阶乘和的计算
本资源主要讲解了阶乘的概念和应用，通过 Java 语言实现了计算 1! + 2! + 3! + …… + 20! 和 1 + 1/2! + 1/3! + …… + 1/20! 的程序设计和实现。
阶乘的定义和性质
阶乘（Factorial）是一个数学概念，表示一个数的所有整数因子之积。例如，5!（读作5 factorial）等于 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。阶乘的计算公式为：
n! = n × (n-1) × (n-2) × …… × 2 × 1
阶乘有许多重要的性质，如：
* n! = n × (n-1)!
* 0! = 1
* n! 是一个递增函数
Java 语言实现阶乘计算
下面是使用 Java 语言实现的计算 1! + 2! + 3! + …… + 20! 和 1 + 1/2! + 1/3! + …… + 1/20! 的程序代码：
```java
public class a {
public static void main(String args[]) {
int sum1 = 0, sum2 = 0, t = 1;
for (int i = 1; i < 21; i++) {
t *= i;
sum1 += t;
sum2 += 1.0 / t;
}
System.out.println("1!+2!+3!+......+20!="+sum1);
System.out.println("1+1/2!+1/3!+......+1/20!="+sum2);
}
}
```
程序分析
在上面的程序中，我们使用了一个 for 循环来计算从 1! 到 20! 的阶乘值，并将其累加到 sum1 中。同时，我们也计算了 1 + 1/2! + 1/3! + …… + 1/20!，并将其累加到 sum2 中。我们使用 System.out.println() 函数来输出计算结果。
阶乘在实践中的应用
阶乘在数学和计算机科学中有着广泛的应用，例如：
* 组合数学：阶乘用于计算组合数和排列数。
* 概率论：阶乘用于计算概率事件的发生次数。
* 算法设计：阶乘用于设计递归算法和动态规划算法。
本资源通过 Java 语言实现了阶乘计算，并介绍了阶乘的定义、性质和应用，展示了阶乘在实践中的广泛应用。
