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第 34卷第 4期控制与决策 Vol.34 No.4

2019年 4月 Control and Decision Apr. 2019

文章编号: 1001-0920(2019)04-0735-08 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.1384

考虑执行器性能约束的刚体航天器鲁棒姿态跟踪控制

陈海涛

†

, 宋申民

(哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心，哈尔滨 150001)

摘要: 针对存在模型不确定性、外界干扰力矩和执行器性能受限等约束条件下的刚体航天器姿态跟踪控制问

题进行研究,并基于滑模控制、反步控制、自适应控制、辅助系统和动态面控制等方法设计相应的鲁棒姿态跟踪控

制算法. 利用自适应控制实现了对具有多项式形式上界函数的系统未知不确定性进行在线估计和补偿; 通过建立

描述执行器动态特性的低通滤波模型, 并结合辅助系统方法, 以确保执行器输出控制力矩的幅值及其变化率均满

足一定的饱和约束;通过引入动态面控制法,避免期望虚拟控制信号的一阶导数项直接出现在控制器中, 简化了闭

环姿态跟踪控制器的设计形式. 最后,通过数值仿真验证了所提出控制算法的有效性和可行性.

关键词: 滑模控制；反步控制；自适应控制；辅助系统；动态面控制；幅值及变化率饱和

中图分类号: TP448.234 文献标志码: A

Robust attitude tracking control of rigid spacecraft considering control

input constraints

CHEN Hai-tao

†

, SONG Shen-min

(Center for Control Theory and Guidance Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Abstract: The rigid spacecraft attitude tracking control problem in the presence of the modeling uncertainty, external

disturbance and input constraints is investigated in this paper, and a robust attitude tracking control algorithm is designed

based on the combination of the sliding mode control, backstepping control, adaptive control, auxiliary system and

dynamic surface control approaches. Within the proposed controller, the adaptive control technique is utilized to estimate

and compensate for the unknown system uncertainty on line. A dynamic model in a low pass ﬁlter form is built up for

the onboard actuators, which is then associated with the auxiliary system method to satisfy the control input magnitude

and rate saturations. Moreover, the dynamic surface control (DSC) method is employed to avoid the calculation of the

diﬀerentiation of the virtual control signal and simplify the closed-loop attitude tracking controller. Finally, digital

simulations are conducted to further demonstrate the eﬀectiveness and feasibility of the proposed controller.

Keywords: sliding mode control；backstepping control；adaptive control；auxiliary system；dynamic surface control；

magnitude and rate saturations

0 引 󲿑

姿态跟踪控制问题在工程以及理论研究中均具

有重要作用, 是多种控制任务成功实现的基础, 因此

近年来国内外的众多学者对其进行了大量研究, 并相

继提出了多种姿态跟踪控制方法, 包括最优控制

[1]

、

PD+ 控制

[2]

、滑模变结构控制

[3-4]

、反步控制

[5]

以及

自适应控制

[6]

等. 其中, 滑模变结构控制具有易于实

施, 能够直接处理系统不确定性等优点, 尤其是基于

非线性滑模函数的终端滑模控制方法

[7]

,其收敛速度

更快、控制精度更高, 逐渐引起了研究人员的重视.

但是,一般的滑模变结构控制器仅适用于存在匹配不

确定性且阶数不超过二阶的系统,致使相应研究结果

具有一定的局限性. 与此同时, 文献 [8-9] 通过结合自

适应控制和反步控制等方法,解决了存在非匹配不确

定性的任意阶系统的跟踪控制问题, 更适于处理高阶

复杂系统的跟踪控制问题.

考虑到实际工程中不可避免地存在多种非理想

因素,诸如模型不确定性、干扰力矩以及执行器的非

理想特性, 包括幅值和变化率受限等, 为保证满意的

控制性能,在设计控制器时必须考虑上述各因素对系

收稿日期: 2017-10-19；修回日期: 2018-03-20.

基金项目: 国家自然科学基金项目 (61174037, 61333003, 61021002).

责任编委: 姜斌.

作者简介: 陈海涛 (1988−), 男, 博士生, 从事航天器控制的研究；宋申民 (1968−), 男, 教授，博士生导师, 从事复杂

系统的鲁棒控制及智能控制等研究.

†

通讯作者. E-mail: cht2016hit@163.com.

736 控制与决策第34卷

统性能的影响. 此外, 由于通常难以预先获得系统不

确定性的相关信息,如何针对具有未知不确定性的系

统进行控制器设计尤为重要. 在已有的研究成果中,

文献 [10] 采用高增益切换控制器处理系统不确定性,

但由于同时引入了高频切换进而激发了执行器的抖

振,致使系统稳定性下降. 为了削弱系统的抖振, 文献

[11]基于快速终端滑模型趋近律构造控制器,取得了

良好的控制效果,但该方法只能处理具有常数上界的

不确定性. 此外, 文献 [12-16]分别利用连续自适应控

制律、干扰观测器、模糊推理系统以及神经网络等方

法对系统不确定性的相关信息进行在线估计, 并以此

构造反馈控制器. 由于所得控制器均为连续的, 系统

抖振得到很大削弱, 甚至消失. 但前述文献并未考虑

到执行器输出幅值及其变化率受限的问题, 所以有必

要对其做进一步的研究.

受自身物理特性所限,执行器实际输出的控制力

矩及其变化速率与期望控制信号之间通常具有一定

偏差, 若忽视该偏差, 将会对闭环系统的控制性能造

成严重影响. 很多文献都涉及到对饱和控制问题的

研究, 并提出了相应的控制方法. 例如, 文献 [17] 利用

直接自适应控制方法解决了控制饱和问题, 但该方法

要求系统不确定性必须满足一定约束; 文献[18]基于

模型预测控制方法明确考虑了控制力矩需要满足的

约束条件, 但由于其在线计算量较大, 因而尚不适于

实际应用; 文献 [19-23] 引入了多种饱和函数构造控

制器以确保控制器输出力矩处于期望的范围内. 此

外, 文献 [24-27] 通过构造辅助系统直接补偿由控制

器饱和引起的输入偏差,极大地削弱了控制饱和对系

统稳定性的影响. 然而已有研究成果中, 仅有较少文

献同时考虑了执行器输出力矩变化率的饱和问题, 例

如 [21, 23, 28-29] 等. 其中: 文献 [21] 引入了较为复杂

的参数选择过程, 致使其控制器整定难度较大; 文献

[23]基于经典反步法实现了姿态跟踪控制器设计, 需

要对虚拟控制多次求导, 导致其控制器较为复杂; 文

献[28] 通过构造增广系统以约束控制输入信号及其

一阶导数、二阶导数, 并结合模糊推理系统和线性矩

阵不等式方法实现对系统不确定性的鲁棒控制, 但同

时也造成其控制器难于实时整定;文献 [29] 利用指令

滤波器对控制输入信号进行幅值及变化率的限制, 但

忽视了指令滤波器的动态特性对闭环系统控制性能

的影响.

综上, 为进一步解决存在模型不确定性、外界干

扰和执行器输出幅值及其变化率的受限等约束条件

下的姿态跟踪控制问题, 本文提出以滑模控制、反步

控制和自适应控制等方法为基础,并结合快速终端滑

模型趋近律、辅助系统以及动态面控制法的姿态跟

踪控制算法. 与已有的研究成果相比, 本文的创新之

处在于:

1) 与文献[1-20, 22, 24-27] 相比, 在设计姿态跟踪

控制器的同时考虑了模型不确定性、外界干扰和控

制力矩幅值及变化率饱和等因素的影响, 且所得控制

器是连续的;

2) 与文献[3-4, 7, 10-14] 相比,本文提出的控制器

可以推广到存在非匹配不确定性,且阶数高于二阶的

系统;

3) 与文献 [21, 23, 28-29] 相比, 通过建立描述执

行机构动力学特性的低通滤波方程并结合辅助系统

等方法, 解决了执行器幅值及其变化率受限的问题,

并且避免了前述方法中复杂的参数选择过程, 也无需

对虚拟控制反复求导.

1 航天器姿态跟踪运动学与动力学模型

) 为地心赤道惯性坐标系, 其原点

为地心; x

轴位于赤道平面内, 并指向春分点; z

轴沿地球自转轴方向, 且向上为正; y

轴与 x

轴和

轴构成右手直角坐标系. 航天器本体坐标系为

),其原点位于航天器的质心, 3个坐标

轴构成右手坐标系, 且与航天器的 3 个惯性主轴重

合. 期望参考坐标系 F

) 由期望跟踪信

号决定.

航天器姿态运动学和动力学方程可以表示为

q = E(q)ω =

[

−q

+ q

]

ω, (1)

ω = −ω

Jω + u + d. (2)

其中: q = [q

]

= [q

]

为航天器本体

坐标系相对于惯性参考系的姿态; ω ∈ R

为在航

天器本体坐标系下航天器的角速度矢量; J ∈ R

3×3

为航天器的转动惯量矩阵; u ∈ R

3×1

为星载执行机

构的实际输出控制力矩; d ∈ R

3×1

为外界环境干

扰力矩; I

为 3 × 3 单位矩阵; a

为由任意三维向量

a = [a

, a

]

∈ R

3×1

生成的反对称矩阵,且







0 −a

−a







. (3)

令q

= [q

]

= [q

]

表示期

望参考坐标系相对于惯性参考系的姿态, q

∗

表示 q

的共轭;“◦”表示四元数乘法运算符; ω

∈ R

3×1

表

示期望参考坐标系相对于惯性参考系的角速度向量,

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