Feynman路径积分生成函数的对偶表示

标量理论的生成函数接受一种表示形式，该表示形式相对于施温格所提出的表示形式是双重的，从而互换了自由项和相互作用项的作用。 它分别将ÏV（ÎJ）和J map J映射到cccαc和VV（Ïc），并带有Ï•c = ˆJα ”和“费恩传播者”。 将Schwinger表示与其双重版本进行比较，可以得到一个鲜为人知的关系，我们证明这是更一般的运算符关系的特殊情况。 然后，我们得出以作用于1 T [generating•c] = NN0exp′（coU0 [Ï•c]的协变导数表示的生成函数T [Ï•c] = W [J]的新表示形式 ）expâ¡（âˆâV«V（DÏ•c−））​1其中DÏ•±（x）=—ÎÎÎÎÎ（x）+Ï•（ X） 。 与Hermite多项式密切相关的对偶表示法是表示因式分解生成函数而与电位之和关联的生成函数的关键。 这适用于重新规范化，从而导致交互作用的因式分解。 我们调查正常有序电势的函数发生器的结构，并在电势ηn！：Ï•n：≥的情况下得出无穷关系集。 通过使用FaÃdi Bruno公式明确推导此类关系。 这也产生了连接的格林函数的生成函数的显式表达。