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<p>针对一类非线性离散时间系统给出最优预见控制器设计方法. 首先运用非线性控制系统直接控制方法的思想, 将非线性反馈部分作为形式输入, 使得系统成为“形式上”的线性系统; 然后, 针对该线性系统, 利用最优预见控制的基本方法设计最优预见控制器; 最后, 利用形式输入与实际输入的关系得到非线性离散时间系统的最优预见控制器. 证明了如果形式线性系统满足一定的可镇定和可检测条件, 则闭环系统是渐近稳定的. 数值仿真结果表明了控制器的有效性.</p>
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第 28 卷 第 11 期
Vol. 28 No. 11
控 制 与 决 策
Control and Decision
2013 年 11 月
Nov. 2013
基于控制系统直接方法的非线性系统预见控制器设计
文章编号: 1001-0920 (2013) 11-1679-06
廖福成
a
, 任祯琴
a,b
(北京科技大学 a. 数理学院;b. 自动化学院,北京 100083)
摘 要: 针对一类非线性离散时间系统给出最优预见控制器设计方法. 首先运用非线性控制系统直接控制方法的思
想, 将非线性反馈部分作为形式输入, 使得系统成为“形式上”的线性系统; 然后, 针对该线性系统, 利用最优预见控
制的基本方法设计最优预见控制器; 最后, 利用形式输入与实际输入的关系得到非线性离散时间系统的最优预见控
制器. 证明了如果形式线性系统满足一定的可镇定和可检测条件, 则闭环系统是渐近稳定的. 数值仿真结果表明了控
制器的有效性.
关键词: 非线性系统;离散时间系统;最优控制;预见控制
中图分类号: TP13 文献标志码: A
Design of a preview controller for nonlinear systems based on the control
system directly method
LIAO Fu-cheng
a
, REN Zhen-qin
a,b
(a. School of Mathematics and Physics,b. School of Automation Engineering,University of Science and Technology
Beijing,Beijing 100083,China.Correspondent:LIAO Fu-cheng,E-mail:fcliao@ustb.edu.cn)
Abstract: In this paper, an optimal preview controller design method for a type of nonlinear discrete-time control systems is
proposed. Firstly, based on the idea of the direct control method of nonlinear control system, the part of nonlinear feedback is
taken as the formal input in order to make the nonlinear system into a“formal”linear system. Then, for this linear system, an
optimal preview controller is designed by using the basic methods in the optimal preview control. Finally, by the application
of the relationship between the formal input and actual input, the optimal preview controller for the nonlinear discrete-time
system is obtained. It is also proved that the close-loop system is asymptotically stable if the formal linear system satisfies
the stabilization and detectable conditions. The simulation results show the effectiveness of the proposed controller.
Key words: nonlinear system;discrete-time system;optimal control;preview control
0 引引引 言言言
非线性控制理论最初作为线性控制理论的推广
而提出, 早期的研究均针对一些特殊的系统, 主要方
法有相平面法和描述函数法等
[1]
. 随着建模技术的发
展, 人们发现许多实际系统都是非线性系统, 如经济
系统、电力系统、受限力学系统等
[2]
. 对于非线性系
统, 较为简便且有用的方法是作线性化处理, 这样的
处理在系统工作点附近效果较好, 但当遇到较大扰动
时控制效果便较差. 之后发展起来的控制系统几何理
论
[2]
给出了精确线性化的思想, 但对系统本身要求较
高. 为了克服这些不足, 20 世纪 90 年代, 韩京清
[3-4]
提
出了“非线性系统直接方法”的概念. 该方法本质上
是一种精确线性化方法, 但对系统本身要求不高, 因
此扩大了能够精确线性化的系统范围, 而且克服了线
性化方法中忽略次要因素带来的误差. 具体而言, 直
接方法的基本思想是将非线性反馈部分作为形式输
入, 使得系统“形式上”成为线性系统, 按照线性系统
理论的成熟方法对系统设计控制器. 如果从形式系统
与真实系统控制输入的关系可以求出真实控制输入,
则可以求出原系统的控制输入, 使得闭环系统渐近稳
定. 之后的研究从各个角度对该方法进行了推广和完
善, 形成了非线性跟踪-微分器
[5-6]
、非线性 PID 控制
器
[7]
等, 并且这种直接方法又成功地应用于感应电动
机系统
[8]
、系统辨识
[9]
等方面.
另一方面, 与移动机器人系统一样, 很多实际系
统的目标值信号是已知的, 此时, 大多采用预见控制
收稿日期: 2012-06-01;修回日期: 2012-09-29.
基金项目: 国家自然科学基金项目(61174209);内蒙古自治区科技创新引导奖励资金项目(2012).
作者简介: 廖福成(1957−), 男, 教授, 博士生导师, 从事控制理论和应用等研究;任祯琴(1983−), 女, 博士生, 从事预见
控制理论与应用的研究.
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