中国机械工程第
18
卷第
14
期
2007
年
7
月下半月
基于运动学的涡旋型线固有搞合机理研究
王立存陈进
重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆，
400030
摘要:在涡旋压缩机型线设计研究中，针对涡旋型线暂嗤合角固有搞合机理理论，提出了涡旋型线
节点的概念，分析了涡旋型线节点的速度突变和加速度突变，通过微分几何理论分析并证明了涡旋型线
固有搞合机理理论的正确性。结果表明:当特征几何边数增加时，曲率半径变化随之变小，速度突变相
应随之变小，涡旋压缩机运转趋于平稳，振动和能量损失变小;当特征几何边数趋于无穷大时，曲率半径
和速度突变趋向于零，涡旋压缩机运转最平稳，振动与能量损失最小;反之，特征几何边数减小时，曲率
半径变化随之变大，速度突变大，涡旋压缩机运转不平稳，振动与能量损失变大。
关键词:涡旋型线;藕合机理;型线节点;速度突变
中图分类号
:TH45
文章编号
:1004--132X(2007)14--1714
→
04
A
Study
of
Scroll
Profile
Coupling
Mechanisrn
ßased
on
Kinernatics
Theory
Wang
Licun
Chen
Jin
State
Key
Laboratory
of
Mechanic
Transmission
,
Chongqing
U
niversity
,
Chongqing
,
400030
Abstract:
In
the
profile
study
of
scroll
compressor
,
aiming
at
the
scroll
profile
coupling
mecha-
nism
,
the
conception
of
scroll
profile
node
was
presented.
Velocity
mutation
and
acceleration
mutation
of
scroll
profile
node
were
analyzed.
Correctness
of
coupling
mechanism
was
proved
through
differen
tial
geometry
theory.
As
the
increasing
of
edge
number
of
characteristic
geometry
,
the
radius
of
curva
ture
change
and
the
velocity
mutation
decrease
with
it.
Movement
of
scroll
compressor
tends
to
be
steady
and
vibration
and
energy
loss
decrease.
When
the
edge
number
of
characteristic
geometry
tends
towards
infinitude
,
movement
of
scroll
compressor
tends
to
be
steadiest
and
vibration
and
energy
loss
decrease
least.
Contrarily
,
as
the
decreasing
of
edge
number
of
characteristic
geometry
,
the
radius
of
curvature
change
and
the
velocity
mutation
increase
with
it.
Key
words:
scroll
profile;
coupling
mechanism;
profile
node;
velocity
mutation
O
引言
1905
年法国工程师
Creux
提出了涡旋原
理[汀，
20
世纪
70
年代末以来，数控加工技术的发
展使得涡旋型线的加工成为可能凶。相对于其他
类型的压缩机，涡旋压缩机具有结构紧凑、高效节
能、微振低噪、高可靠性等诸多优点
[313]
，在制冷
和空调等领域被广泛应用。
各种涡旋型线如圆的渐开线、阿基米德螺线、
代数螺线、半圆渐开线、正(偶)多边形渐开线等，
在理论上讲，均符合啃合原理，都可以构成涡旋型
线。文献
[3J
针对多种型线涡旋压缩机在工作运
行时性能存在巨大差异、加工方法有易有难的情
况，提出了涡旋型线固有搞合机理理论，通过研究
涡旋型线几何特性和内在搞合机理来证明哪种型
线所构成的压缩机具有更加紧凑的结构和良好的
工作特性，以提前区分型线性能优劣，减少不必要
收稿日期
:2006-05-22
基金项目
z
国家自然科学基金资助项目
(50475063);
高等学校博
士学科点专项科研基金资助项目
(20030611002);
重庆大学研究
生科技创新基金资助项目(
200609YIA0030162)
•
1714
•
的浪费，节省时间和节约资金。本文针对涡旋型
线固有搞合机理理论，从运动学角度和微分几何
理论角度对其进行深入研究，通过微分几何理论
分析证明了涡旋型线固有搞合机理理论的正
确性。
1
型线固有糯合机理
对于任意多边形渐开线涡旋型线阳，以静涡
旋盘特征几何中心。
1
为中心做直角坐标系，如图
1
所示。图中，
a
为静涡旋盘
;b
为动涡旋盘;
1
为暂
啃合区域始点时的动涡旋盘位置
;2
为暂啃合区
域终点时的动涡旋盘位置
;α
为静涡盘暂渐开角;
卢为动涡盘暂渐开角
;Y
为暂啃合角。
在以静涡旋盘的特征几何中心为原点的直角
坐标系中，动涡旋盘围绕静涡旋盘做公转平动。在
动涡旋盘围绕静涡旋盘啃合转动的任一时刻，动
涡旋盘和静涡旋盘的啃合点处所对应的各自渐开
线的渐开中心即为暂渐开中心，此时静涡旋盘的
暂渐开中心为
A
点，动涡旋盘的暂渐开中心为
B
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