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提出了一种新的基于信息光学的图像数字水印方法。该方法采用相位恢复算法将需要隐藏的水印图像编码为纯相位,然后用该纯相位代替传统傅里叶变换全息中的物光波频谱与参考光波发生干涉,得到理论对比度为100%的傅里叶变换全息图。采用密钥将此全息图进行加密,并通过离散余弦变换在频域嵌入宿主图像中完成水印信息的嵌入。水印提取时需先用密钥将提取的全息图进行解密,再进行光学或数字全息再现即可完成。理论分析和数值计算实验表明,该水印技术对有损压缩、剪切和滤波等多种图像处理操作均具有很高的稳健性,比传统傅里叶变换全息水印的稳健性有很大提高,具有很好的实用价值。
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书书书
第
29
卷
第
12
期
光
学
学
报
Vol.29
,
No.12
2009
年
12
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犇犲犮犲犿犫犲狉
,
2009
文章编号:
02532239
(
2009
)
12331007
基于相位恢复的傅里叶变换全息图像数字水印
陈大庆
1
,
2
顾济华
1
,
2
周
皓
1
,
2
姜锦虎
1
(
1
苏州大学物理科学与技术学院,江苏 苏州
215006
;
2
江苏省现代光学技术重点实验室,江苏 苏州
215006
)
摘要
提出了一种新的基于信息光学的图像数字水 印方 法。该 方法 采用 相 位恢 复算 法 将需 要隐 藏 的水 印图 像 编
码为纯相位,然后用该纯相位代替传统傅里叶变换全息 中的 物 光波 频谱 与 参考 光波 发 生干 涉,得 到 理论 对比 度 为
100%
的傅里叶变换全息图。采用密钥将此全息图进行 加 密,并通 过 离散 余弦 变 换在 频域 嵌 入宿 主图 像 中完 成水
印信息的嵌入。水印提取时需先用密钥将提取的全息图进行解密,再进行光学或 数字全 息再 现即可 完成。理 论分
析和数值计算实验表明
,该水印技术对有损压缩、剪切和滤波等多种图像处理操作 均具 有很高 的稳 健性,比 传统 傅
里叶变换全息水印的稳健性有很大提高,具有很好的实用价值。
关键词
信息光学;信息隐藏;数字水印;相位恢复算法;数字全息
中图分类号
O438
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犃犗犛20092912.3310
犃狀犐犿犪
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1
,
2
犌狌犑犻犺狌犪
1
,
2
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1
,
2
犑犻犪狀
犵
犑犻狀犺狌
1
1
犛犮犺狅狅犾狅
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,
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,
犛狌狕犺狅狌
,
犑犻犪狀
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215006
,
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2
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,
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,
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215006
,
( )
犆犺犻狀犪
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犵
犻狋犪犾犺狅犾狅
犵
狉犪犿犪狀犱狋犺犲犮狅狀狋狉犪狊狋犻狊
100%犻狀狋犺犲狅狉
狔
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犵
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犵
犲犫
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犱犻狊犮狉犲狋犲
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狔
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狆
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犵
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狆
犺
狔
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狔
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,
犮狉狅
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,
犮狅犿
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犵
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犵
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犵
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.
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狑狅狉犱狊
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狋犻犮狊
;
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犵
;
犱犻
犵
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犵
;
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;
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犵
犻狋犪犾
犺狅犾狅
犵
狉犪
狆
犺
狔
收稿日期:
20090109
;收到修改稿日期:
20090223
作者简介:陈大庆(
1971
—),男,博士研究生,讲师,主要从事信息光学和数字水印等方面研究。
Email
:
chend
q
@
suda.edu.cn
导师简介:顾济华(
1957
—),男,博士,教授,主要从事信息光学方面的研究。
Email
:
j
h
g
u
@
suda.edu.cn
(通信联系人)
1
引
言
数字水印技术作为数字媒体版权的强有力保护
手段,已成为目 前 信息安全 领 域研究的 热 点。在完
成数据加密或信息 隐藏的过 程 中,由于 基 于光学理
论与方法的数字水印可以通过计算光的干涉、衍射、
全息等过程,具有多维、大容量、高设计自由度、高稳
健性等优势,因此有不少 利 用光学方 法 来实现图 像
的数 字 水 印 和 信 息 隐 藏 的 研 究
[
1
~
14
]
。
Nobukatsu
Takai
等
[
4
]
将光 全 息 概 念 应 用 到 数 字 水 印 算 法 中,
提出了数字全息水印,在目标 物(水 印)上 调 制了随
机相位分布,然后将水印 的 傅里叶变 换 分布插入 到
宿主图像中。结果 表明,全 息 水印有一 定 的稳健性
和抗攻击性,尤其具有抗剪切的特点。在文献[
1
,
5
]
的基础上提出了一种新的基于相位恢复和数字全息
12
期 陈大庆等:
基于相位恢复的傅里叶变换全息图像数字水印
技术的图像水印方 法,水印 图 像经相位 恢 复处理形
成纯相位的虚拟波 前,该物 光 波与参考 光 波发生干
涉,形成傅里叶 变 换全息图。 在频域插 入 宿主图像
中,解码后得到 了 高质量的 水 印结果。 理论分析 和
仿真实验证明了改进后的方法具有更好的稳健性。
2
傅里叶变换数字全息
NobukatsuTakai
等将光学 全息技术 应 用到数
字水印中,采用的光学处 理 方法是传 统 的傅里叶 数
字全息术
,其原理如下。
2.1
傅里叶变换数字全息图的记录
傅里叶变换全息图记录的是物体的傅里叶频谱
分布。如图
1
所示,其中物函数
犵
(
狓
0
,
狔
0
)先用随机
相位
ex
p
[
j
θ
(
狓
0
,
狔
0
)]调制,然后用单色平行光照明,
图
1
傅里叶变换数字全息图的记录
Fi
g
.1 Recordin
g
ofFouriertransformdi
g
italholo
g
ram
在透镜后焦面形成傅里叶频谱
犌
(
狓
,
狔
)
=
犉
犵
(
狓
0
,
狔
0
)
ex
p
(
j
θ
(
狓
0
,
狔
0
[ ]{ }
) , (
1
)
(
1
)式中的
犉
表示傅里叶 变换。 图
1
中平行 参考光
表达式为
犚
(
狓
,
狔
)
=
犚
0
ex
p
j
2
π
犫
狓
λ
( )
犳
, (
2
)
两束光在底片上干涉,形成光强分布为
犎
(
狓
,
狔
)
=
犌
(
狓
,
狔
)
2
+
犚
2
0
+
犚
0
ex
p
-
j
2
π
犫
狓
λ
( )
犳
犉
犵
(
狓
0
,
狔
0
)
ex
pj
θ
(
狓
0
,
狔
0
[ ]{ }
)
+
犚
0
ex
p
j
2
π
犫
狓
λ
( )
犳
犉
犵
(
狓
0
,
狔
0
)
ex
pj
θ
(
狓
0
,
狔
0
[ ]{ }
)
.
(
3
)
(
3
)式中第一和第二项对应全息图的晕轮光和中心亮点,数字全息处理时光强只取后两项得
犎
(
狓
,
狔
)
=
ex
p
-
j
2
π
犫
狓
λ
( )
犳
犉
犵
(
狓
0
,
狔
0
)
ex
pj
θ
(
狓
0
,
狔
0
[ ]{ }
)
+
ex
p
j
2
π
犫
狓
λ
( )
犳
犉
犵
(
狓
0
,
狔
0
)
ex
pj
θ
(
狓
0
,
狔
0
[ ]{ }
) ,
(
4
)
(
4
)式就是记录到的传统傅里叶变换数字全息图。
2.2
傅里叶变换数字全息图的再现
傅里 叶 变 换 数 字 全 息 图 的 再 现 光 路 如 图
2
所
示,用平行光垂直照射全息图,在后焦面上得到其频
谱函 数,选 取 适 当 的
犫
使 得 原 始 像 和 共 轭 像 分
离
[
15
]
,再现像为
犐
=
λ
4
犳
4
犵
(
-
ξ
-
犫
,
-
η
)
2
+
λ
4
犳
4
犵
(
ξ
-
犫
,
η
)
2
,
(
5
)
图
2
傅里叶变换数字全息图的再现
Fi
g
.2 ReconstructionofFouriertransform
di
g
italholo
g
ram
(
5
)式表明,使用傅里 叶 数字全息 时,再现后 的 信息
是原始像和共轭像同时出现在像平面上。
3
基于相位恢复算法的傅里叶变换全
息水印处理
水印嵌入过程分
3
个步骤,如图
3
所示,首先采
用相 位恢复算法 将水印编码 成纯相位函 数
[
1
]
;然 后
把纯相位函数作为 虚拟波前 跟 平行参考 光 干涉,在
计算机中生成傅里 叶变换数 字 全息图;最后采用 密
钥 将 此 全 息 图 进 行 加 密,并 通 过 离 散 余 弦 变 换
(
DCT
)在频域嵌入宿主图像中完成水印的嵌入。
3.1
水印的相位恢复算法
相位恢复 计 算 原 理 如 图
4
所 示,其 中
犌
(
狓
,
狔
)
表示与输入复振幅分布
犳
(
狓
0
,
狔
0
)对应的频谱。首先
对
犵
(
狓
0
,
狔
0
)乘以一个初 始 相位作为 问 题的第一 个
试探解,对复振幅
犳
(
狓
0
,
狔
0
)进行傅里叶变换得到频
谱
′犌
(
狓
,
狔
),引入 频 域 限 制 条 件 后 做 逆 傅 里 叶 变 换
得到
′
犳
(
狓
0
,
狔
0
),运用空域约 束条件形成 新的
犳
(
狓
0
,
狔
0
)进入 下次循环。重复上述过 程一直到
犳
(
狓
0
,
狔
0
)
与期望值的差异小于 某 一特定值 为 止,迭 代结束后
得到的最佳 相 位 分 布 为
犌
(
狓
,
狔
)。上述相位 恢 复 计
算可表示为
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