数理统计分析方法在煤矿防水煤岩柱设计中具有重要的应用价值，其在榆树沟煤矿14号煤层防水设计中的应用就是典型例证。煤矿防水煤岩柱设计是确保煤矿安全的重要环节，它需要处理的问题比较复杂，主要涉及矿井开采的地质条件、水文地质条件以及煤炭开采过程中的水文影响。数理统计分析方法在这一过程中提供了强大的工具，帮助技术人员通过大量数据的收集和分析，确定出科学合理的防水煤岩柱设计方案。
榆树沟煤矿开采的14号煤层是该矿的重要煤层，占矿井地质资源量的大部分比例。其平均厚度达到25米，最厚处可达57.14米，但煤层赋存条件复杂且不均匀，对开采安全构成了挑战。由于煤层上方存在多个含水层，若防水煤岩柱设计不当，可能导致透水事故，威胁矿井及工人安全。
传统的煤矿防水煤岩柱设计多依赖经验，但这种方法难以精确反映实际地质条件的复杂性和变化性。数理统计分析方法的引入，通过采集大量区域数据，对这些数据进行系统化分析和计算，有助于得到更加科学和客观的设计结果。在榆树沟煤矿案例中，研究者通过收集14号煤层及上新近系含水层的地质数据，运用数理统计方法确定了安全的防水煤岩柱垂高、导水裂缝带高度和保护层厚度。
具体到数理统计的应用，研究者根据地质报告，计算了不同煤层厚度下的导水裂缝带高度和保护层厚度，进而得出了防水安全煤岩柱的垂高。通过分析，研究者确定了40米作为安全界限的一个临界值。在具体设计时，还考虑到了煤层厚度分布、累计采厚以及煤层顶底板的岩性条件等因素。在统计分析的基础上，还利用Excel表格对各钻孔处的水体与开采界限（煤层）之间的垂距（最小安全距离）进行了计算，进一步确保了设计的安全性和可靠性。
通过对该矿井水文地质条件的详细分析，研究者们发现上新近系含水层的单位涌水量相对较大，属于强富水性含水层，这要求在防水煤岩柱设计时要尤为小心谨慎。基于此，研究者们提出了防水煤岩柱垂高和最小安全距离的计算公式，这些公式考虑了地质条件和水文条件的变化，对防水煤岩柱的设计做出了科学的指导。
上述内容提到的“导水裂缝带高度”、“保护层厚度”、“最小距离”等都是数理统计在煤炭工程中的具体应用。导水裂缝带高度涉及到在煤炭开采过程中形成的裂缝和裂隙区域，这些区域可能会与含水层直接沟通，导致水灾。保护层厚度是指在防水煤岩柱设计中需要预留的，用以阻挡水流、避免水害的煤岩体厚度。最小距离则是指开采煤层的底部与含水层底部之间的最小安全距离。
为了确保煤矿防水煤岩柱设计的科学性和合理性，数理统计分析方法的引入是必不可少的。它通过收集大量的区域数据、分析数据的变化趋势、计算关键参数，并在设计中引入统计模型，从而为防水煤岩柱设计提供了一种更加精确和系统的解决方案。同时，该方法还能为类似水文地质条件的其他矿井提供指导，从而提高整个行业的安全标准和技术水平。
