两个二次矩阵组合的可逆性* (2010年)

目的 当P，Q是2个满足方程(x-a)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵)，讨论了组合 ap+bQ-cPQ的可逆性与系数a，b，c的关系。方法 通过研究ap+bq-cPQ的核子空间与系数a，b， c的关系。结果 得到了a，β取某些值时，组合aP+bQ-cPQ的可逆性与系数a，b，c的选取无关，其中 ab≠0。结论 推广了已有文献的结果，丰富了特殊矩阵线性组合研究的相关理论。