doi： 10． 3969 /j． issn． 1001 － 358X． 2011． 04． 010
GPS
卫星坐标计算及几何精度因子
廖
春招
（
厦门海沧市政建设管理中心
，
福建 厦门
361012 ）
摘要
：GPS
卫星坐标和星座的几何精度因子对
GPS
定位精度有着重要影响
，
文中首先采用广播星历
来计算卫星坐标
，
然后使用等维等距的拉格朗日插值方法对精密星历内插来获取较高精度的卫星坐
标
，
最后分析了几何精度因子的计算过程及其对定位精度的影响
，
得出了一些有益结论
。
关键词
：
卫星坐标
；
星历内插
；
拉格朗日插值
；
几何精度因子
中图分类号
：P228. 4
文献标识码
：B
文章编号
：1001 － 358X（2011）04 － 0029 － 03
在
GPS
定位原理中
，
通常将卫星坐标作为已知
值
，
以伪距或载波相位观测值来计算测站点位坐标
或空间基线
。
卫星坐标可以通过广播星历和精密星
历计算得到
。
广播星历是一组以时间为参数的轨道
参数
，
它是
GPS
跟踪站的观测数据计算出的卫星轨
道外推得到的
，
由注入站将轨道参数上传到卫星
，
再
由卫星实时播发给用户
，
其精度较低约为
2 m ，
难以
满足高精度定位用户的需求
。
国际
GNSS
服务
IGS
发布了
GPS
精密星历
，
其最终精度优于
5 cm，
被广
泛应用于精密定位中
。
IGS
精密星历以
15min
为采样间隔给出卫星在
ITRF
中的三维坐标及卫星钟差
。
在
GPS
后数据处
理中可选择合适的插值方法以获得任意时刻卫星的
坐标
。
其中拉格朗日插值方法被广泛采用
，
因为这
种内插方法速度快且易于编程
。
1
卫星坐标的计算
1． 1
用广播星历计算卫星坐标
广播星历的内容包括
：
参考历元瞬间的开普勒
轨道
6
参数
，
反映摄动力影响的
9
个参数
，
以及参考
时刻参数和星历数据龄期
，
共计
17
个星历参数
。
用
户接收机在接收到卫星播发的导航电文后
，
通过解
码即可直接获得广播星历
。
目前广播星历的精度
，
估计约为
10 m。
采用广播星历计算卫星坐标的步骤
大致如下
：
（ 1）
计算卫星运动的平均角速度
；
（ 2）
计算观测瞬间卫星的平近点角
；
（ 3）
计算偏近点角
；
（ 4）
计算真近点角
；
（ 5）
计算升交距角
；
（ 6）
计算摄动改正项
；
（ 7）
对摄动进行改正
；
（ 8）
计算卫星在轨道面坐标系中的坐标
；
（ 9）
计算观测瞬间升交点的经度
L；
（ 10）
计算卫星在瞬时地球坐标系中的位置
；
（ 11）
计算卫星在协议地球坐标系中的位置
。
在
GPS
定位中
，
常常需要频繁地计算卫星的瞬
时位置和速度
，
如果用上述方法计算需要占用较多
的内存和计算时间
。
为此
，
常将卫星星历用一个时
间多项式来表示
，
在内存中仅保存该多项式的系数
，
供计算时调用
。
随机选择某时刻
（ 2005 － 05 － 12 12： 00）
采用广
播星历分别计算各卫星的坐标
，
并将其与对应时刻
的精密星历做差对比
，
如图
1。
图
1
某时刻广播星历计算的卫星坐标与精密星历差值
通过读取广播星历发
现星历数据不是一直保持
稳定状态
，
可能出现某颗或几颗卫星星历缺失
、
部分
卫星
0
时没有历书
、
非全部整点发布
，
两个小时的时
段内可能发布不止一次
。
同时这一 天
PRN12
和
PRN15
卫星可能出现故障
，
广播星历和精密星历均
不包含这两颗卫星的数据
。
92
第
4
期
2011
年
8
月
矿 山 测 量
MINE SURVEYING
No. 4
Aug. 2011
中国煤炭期刊网
www.chinacaj.net
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