在集合种群框架下研究了循环竞争关系。基于Tilman的多物种竞争模型和均匀场假设，建立了三物种循环竞争的Lavins型集合种群模型。在局部扩散的假设下，依据马尔科夫过程理论建立了概率转移模型。解析分析和计算机模拟的结果表明。Layins型模型表现出阶段性平衡动态，即特定的时刻只有一个物种在群落中占有绝对数量，但很快就被它的优势物种取代，这样三物种轮流处于优势地位；概率转移模型却呈现出在时间和空间上的混沌动态行为，模拟结果表现为一种螺旋生物波；这说明局部扩散可以弱化竞争引起的种群振荡，引起空间分布的异质性，
