基于小波和矩阵变换的相似度测量序列特征向量提取方法

小波变换、矩阵变换、特征向量提取、相似度测量、离散正交小波变换(DOWT)、奇异值分解(SVD)、特征向量、奇异值向量、子空间、内积变换、故障诊断、反噪声能力、维度、准确性、敏感性。 介绍部分提到，模型基础的故障诊断技术在过去二十年里取得了显著的进展，在研究和应用领域都受到了相当大的关注。模型基础故障诊断的最核心任务是获取数学模型，例如基于观测器的故障检测方案。然而，在许多领域数学模型是无法获得的，例如，文章中研究了一类具有部分已知转移概率的离散时间马尔科夫跳跃线性系统的故障检测问题。随机混合系统的转移概率主观性很大。一些基于数据驱动的故障检测方法如神经网络和聚类分析已在某些领域得到应用，但是这些数据的类型是关系型而不是序列型，这对于序列型数据的故障检测来说是很难的。 论文的主旨是提出一种用于相似度测量的序列特征向量提取方法。提出的特征向量提取方法能够测量参考序列与分析序列之间的相似性。参考序列和分析序列首先分别通过离散正交小波变换(DOWT)压缩成两个小波矩阵。通过奇异值分解(SVD)从这两个小波矩阵中导出参考矩阵的奇异值向量和子空间。因此，可以构造一个所有序列互相正交的统一子空间，并且通过分析序列与子空间中导出的所有序列之间的内积变换来获得分析特征向量。然后测量分析特征向量与参考序列的奇异值向量之间的相似度。 在模拟结果中显示，所提出的特征向量提取方法在维度、准确性和抗噪声能力方面得到了提高，同时牺牲了很少的敏感性。该方法主要使用了离散正交小波变换和奇异值分解这两种数学工具。 具体操作步骤包括：首先应用离散正交小波变换对参考序列和分析序列进行压缩；接着对得到的小波矩阵进行奇异值分解；然后构建一个统一的子空间，并从中提取特征向量；最后通过相似度测量技术来确定参考序列和分析序列之间的相似性。论文指出，这一方法在面对噪声干扰时具有良好的鲁棒性，并且对于维度的增加、准确度的提高以及降低敏感性有积极的效果。这表明该方法在故障诊断和信号处理等需要序列分析的领域中具有潜在的应用价值。 文章还涉及了关键词，其中包括：离散正交小波变换、故障诊断、相似度测量、奇异值分解。这些关键词分别对应了研究的关键技术点和应用背景。离散正交小波变换是一种常用的时间-频率分析方法，可有效地从序列中提取时频局部化特征。在故障诊断领域，小波变换可以用于信号的降噪和特征提取。奇异值分解是一种矩阵分解技术，广泛应用于信号处理、数据压缩、特征提取等。相似度测量则是评估序列之间差异性的关键技术，常用的相似度测量方法包括余弦相似度、欧氏距离等。 总结以上内容，本文所提出的基于小波和矩阵变换的相似度测量序列特征向量提取方法，是一种创新的技术方案，它不仅提高了测量结果的准确性、鲁棒性，还为处理高维度数据提供了解决思路。这些技术的运用和研究成果对于包括但不限于故障诊断在内的多领域工程实践具有重要的指导意义。