yujiangnb/HJB_SOS:使用基于 SOS 的策略迭代解决 HJB-matlab开发

标题 "yujiangnb/HJB_SOS: 使用基于 SOS 的策略迭代解决 HJB-matlab 开发" 提到的是一个在 MATLAB 环境下开发的项目，它利用 Sum-of-Squares (SOS) 方法来求解Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程。这个项目可能是对Y Jiang 和 ZPJiang 在论文 "连续时间非线性系统的全局自适应动态规划" 中提出的理论的一种实现，该论文已被 IEEE 自动控制会刊有条件接受。 HJB 方程是控制理论中的核心问题，尤其是在最优控制和动态规划领域。它描述了在给定系统状态和时间之间找到最优控制策略的问题，常用于解决连续时间系统的最优化问题。HJB 方程通常是非线性的，且为偏微分方程，因此求解起来非常复杂。 SOS 方法是一种在多项式优化中广泛使用的工具，它可以将非负性证明转化为线性矩阵不等式（LMI）问题，从而为原本困难的非线性问题找到有效解。在解决 HJB 方程时，SOS 方法能够帮助找到控制器的解析形式，或者至少是近似解析形式，而不需要数值方法的迭代。 MATLAB 是一个强大的数学计算软件，其强大的符号计算、数值计算以及可视化功能使其成为解决这类问题的理想平台。在这个项目中，开发者可能使用了 MATLAB 的优化工具箱，特别是其中的 Yalmip 或 GloptiPoly，这些工具可以方便地进行 SOS 编程。 在 "github_repo.zip" 压缩包中，可能包含了以下内容： 1. **源代码**：MATLAB 脚本和函数，用于构建 HJB 方程，设置边界条件，以及执行 SOS 算法。 2. **数据文件**：可能包含问题的具体参数或初始条件，供代码读取并进行计算。 3. **结果输出**：求解得到的控制策略、解决方案图像或其他分析结果。 4. **文档**：项目说明、使用指南或论文预印本，详细解释了项目的背景、方法和应用。 5. **测试案例**：一组预设的测试问题，用于验证代码的正确性和性能。 通过这个项目，用户不仅能学习如何用 SOS 方法解决 HJB 方程，还能了解到 MATLAB 在控制理论和优化问题中的应用。对于希望深入研究非线性控制系统和动态规划的学者或工程师来说，这是一个宝贵的资源。