模n剩余类环的零因子图的补图的类数 (2013年)

研究了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数．通过讨论n的素因子个数，利用完全图、完全二部图的类数公式以及有关类数的下界公式和嵌入技巧，证明了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数不超过5，当且仅当n=6，8，10，12，14，15，16，18，20，21，22，27，33，35，55，77，P2，其中 P为素数．并且分类了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数分别为0，1，2，3，4，5的情形．