第 34 卷第 8 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.34No.8
2012 年 8 月 Journal of Electronics & Information Technology Aug. 2012
改进的一维时变海面模型及其分数阶功率谱研究
陈小龙
*
摘 要：该文针对经典双尺度海面模型不能有效分析高海况和低掠射角条件下的非 Bragg 散射问题，在模型中引
入调频率描述多普勒频率的变化，提出了一种更符合工程实际的 1 维时变海面散射模型。然后，通过计算改进模型
的海面平均散射功率，得到了时变海面的角度散射特性。其次，研究了改进模型的分数阶功率谱(FPS)特性，得出
在分数阶 Fourier 变换(FRFT)域，海面散射信号的功率谱由多分量冲激信号组成，其在 FRFT 域的位置可用于估计
模型的频率参数。最后，采用 X 波段实测海面回波数据对改进模型进行验证，并讨论了入射波长和变换角对 FPS
的影响，仿真结果表明该模型适合分析和提取时变海面回波的频率变化及多普勒频移。
关键词：时变海面；非 Bragg 散射；平均散射功率；分数阶 Fourier 变换(FRFT)；分数阶功率谱(FPS)
中图分类号：TN011 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2012)08-1897-08
DOI: 10.3724/SP.J.1146.2011.01197
Study on the Fractional Power Spectrum of
the Improved 1-D Time-varying Sea Surface Model
Chen Xiao-long Huang Yong Guan Jian He You
(Department of Electronic and Information Engineering,
Naval Aeronautical and Astronautical University, Yanta i 264001, China)
Abstract: To investigate the problem of classical two-scale sea surface model, which can not effectively analyze the
non-Bragg scattering at high sea state and low grazing angle, a more practical scattering model for one-dimension (1-D)
time-varying sea surface is adopted, in which a chirp parameter is employed to describe the changes of Doppler frequency.
Then, the angular scattering characteristic of the improved model is investigated based on the mean scattered power.
Next, the Fractional Power Spectrum (FPS) of the improved model is analyzed, which shows that the FPS of the
scattered field is found to be distributed as sum of impulse signals and the peaks are relative to the frequency parameters
of the improved model. Finally, X-band real sea data is used for verification and the influences of incident wavelength
and transform angle on the FPS are discussed. The results prove that the improved model is suitable for the analysis and
extraction of the frequency changes and Doppler shift for the time-varying sea surface.
黄 勇 关 键 何 友
(海军航空工程学院电子信息工程系 烟台 264001)
Key words: Time-varying sea surface; Non-Bragg scattering; Mean scattered power; FRactional Fourier Transform
(FRFT); Fractional Power Spectrum (FPS)
1 引言
近年来，人们对动态粗糙海面散射模型以及电
磁散射理论进行了广泛而深入的研究，在诸如雷达
目标成像、海洋环境监测、电波传播、遥感、海面
目标检测与跟踪等领域中都有极其重要的意义
[1,2]
。
研究随机粗糙海面的散射特性，必须对粗糙表面进
行建模。为便于计算和建模，本文主要研究1维粗糙
表面模型
[3]
2011-11-16 收到，2012-05-11 改回
国家自然科学基金(60802088, 61179017) ，航空科学基金
(20095184004)和“泰山学者”建设工程专项经费资助课题
*通信作者：陈小龙 cxlcxl1209@163.com
。经典的Bragg散射理论认为，粗糙海表
面是由大量的建模为单频信号的谐波叠加而成，其
多普勒中心频率取决于波长和入射角。然而，研究
表明在这种经典的近似计算中，仅考虑了重力波的
作用，并且通过模拟及实际测量所得到的多普勒峰
值均是有一定谱宽的
[4,5]
。目前随机粗糙面散射理论
大致上可分为两大类：第1类是数值方法，该方法虽
然计算精度高，但是由于其计算复杂，耗时；第2
类是近似的可数值求解的方法，较为经典的近似方
法有如适用于大尺度随机起伏的Kirchhoff近似法，
小尺度起伏的微扰法以及独立叠加这两种起伏的双
尺度方法
[2]
。第2类方法可以定量地解释粗糙面产生
散射的物理现象，但是其近似适用范围、理论基础
以及实际应用中的一些问题，如低掠入射情况和高
海况等情况，仍然有待于进一步研究。另外，文献
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