初等变换的思想方法在高等代数中的应用 (2000年)

加强数学思想方法的教学，是培养高素质的适应时代要求的数学人才的需要．日本数学家米山国藏指出：“无论对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识则是第二位的．”数学系的学生接受现代数学的思想和方法，首先始于高等代数，高等代数中有诸多思想方法，其核心是等价分类求标准形的思想方法以及贯穿全书始终的初等变换的方法．以下仅就初等变换的思想方法在高等代数中的广泛应用，进行初步的探讨，以抛砖引玉．众所周知，初等变换的思想方法是高等代数中分析问题、解决问题的一种非常重要的思